Ja, sie können sehen, wie sich die Erde dreht.
Wie schnell hängt von einigen Faktoren ab. Wenn ein Raumschiff startet, bekommt es die Rotationsenergie der Erde mit (ein Grund, warum man die hohen Geschwindigkeiten erreicht). Im Weltall selbst hängt die Geschwindigkeit des Raumschiffs in erster Linie von seiner Höhe (also die Entfernung zum Erdgravitationszentrum) ab. Je weiter weg es ist, desto langsamer ist es. An einem bestimmten Punkt ist die Geschwindigkeit des Raumschiffs genau so schnell wie (langsam) wie ein Punkt, der sich auf der Erdoberfläche befindet. Dies nennnt man dann den Geostationären Orbit, von dort ausgesehen steht ein Raumschiff still, ergo sieht der Astronaut im Schiff auch nicht, wie sich die Erde dreht. Dieser liegt bei knapp 35800 km. Ist es näher, muss es sich schneller um die Erde bewegen, als diese um sich selbst dreht, um so deren Gravitation durch die entstehenden Zentripedalkraft aufzuheben. Je näher es zum Zentrum ist, desto schneller muss es also sein, da die Gravitation dort stärker ist. Befindet sich ein Raumschiff in einem Erdnahen Orbit, bewegt es sich mit vil. rund 10 Kilometern pro Sekunde (kommt drauf an, in welcher Höhe).
Um deine Fraage also zu beantworten: Ja, er kann sehen, wie sich die Erde dreht - davon abhängig, in welcher Höhe er sich befindet und ob es sich mit der Erddrehung bewegt, oder gegen sie. Er sieht aber nicht direkt die Rotation der Erde, sondern eine Relativbewegung. Es gibt aber ohnehin nur Relativbewegungen!
