Wo ist der vierte Punkt für die Kubische Regression?
Schönen Guten Tag,
ich habe hier eine Matheaufgabe.
Ich weiß schon, dass ich für eine S-förmige Gesamtkostenkurve mit dem Taschenrechner CubicReg rechnen muss. Allerdings brauche ich für CubicReg 4 Punkte.
Ich lese aus der Aufgabe aber nur 3 Punkte raus: P1 ( 0 /24 ) P2 ( 5 / 61,5 ) P3 ( 2,5 / 1,25 )
Wo ist P4 zu finden ?
1 Antwort
Hallo,
Dein dritter Punkt stimmt nicht.
Bei x=2,5 wird nicht y=1,25, sondern der Anstieg dort betragt 1,25, das bedeutet die erste Ableitung.
Es gilt also f'(2,5)=1,25.
Außerdem ist der Anstieg dort minimal, was eine Wendestelle bedeutet.
Daher: f''(2,5)=0
Das sind die vier Bedingungen:
f(0)=24
f(5)=61,5
f'(2,5)=1,25
f''(2,5)=0
Allgemein:
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Zur Kontrolle:
f(x)=x³-7,5x²+20x+24
Herzliche Grüße,
Willy
@rediten216
Wobei klar sein sollte, dass du das rechnen musst und nicht mittels Regression und TR lösen kannst.