wie rechne ich von etwas die minimale steckenlänge aus?
Hallo ich habe mich an einer Aufgabe festgebissen und komme einfach nicht weiter. Ich habe nämlich folgende Rechenaufgabe: Berechne die Belegung von x für die die Strecke E0F0 minimal Länge hat . Gib die minimale Streckenlänge an. Ich habe keine Ahnung was ich machen soll... könnt ihr mir helfen? Die erklärende Zeichnung dazu ist unten...vielen dank!
3 Antworten
im grünen Dreieck Pythagoras anwenden;
(EF)² = (2x)² + (6-x)²
(EF)² = 4x² + 36 - 12x + x² zusammenfassen und ableiten und gleich 0 setzen und x berechnen.
wenn (EF)² minimal, dann auch EF minimal.
Ok Zusammenfassen verstehe ich noch aber was ist "ableiten?" also ich kapiers nur bis hier hin: (EF)² = 4x² + 36 - 12x + x² (EF)² = 5x²+36-12x 0=5x²-12x +36 -36= 5x²-12x Aber was mach ich danach? Wie kann ich x berechnen, wenn es eine Hochzahl ist? Ich hoffe du kannst mir weiterhelfen :)
http://www.gutefrage.net/video/scheitelform-scheitelpunkt-finden-bei-parabeln der Rechenweg ist derselbe, ob Maximum oder Minimum;
amm Schluss bei der Lösung musst du dann noch Wurzel ziehen; wegen (EF)²
du hast dann 5x²-12x+36 und berechnest den Scheitelpunkt (da du noch keine Ableitung hattest);
x=1,2 und y=28,8
Kannst du mir den Rechenweg zu dem Scheitelpunkt vorgeben? Ich weiß nämlich auch nicht wie ich den aus rechnen soll? Tut mir echt leid aber ich habe noch nie irgendwo die minimale Streckenlänge oder den Flächeninhalt ausrechnen müssen immer nur die maximalen Werte und die macht man ja ganz einfach mit der quadratischen Ergänzung. Danke!
Also ich habe jetzt nach deiner Anleitung so gerechnet:
5x²-12x+36
5[(x²-2,4x+1,2²)-1,2²]+36
5[(x-1,2)²-1,44]+36
5(x-1.2)²-7,2+36
5(x-1,2)²-28,8 also
x=1,2 y=28,8 und dann habe ich die wurzel von 28,8 gezogen und das ist dann 5,366... also ist der minimale Streckenlänge 5,4 (ungefähr) Stimmt das? Nochmals vielen Dank!