Wie löse ich diese Physikaufgabe (Bewegungsaufgabe)?
Hallo,
leider bringt mich folgende Aufgabenstellung zur vollkommenen Verzweiflung...
''Ein Zug fährt auf einer bestimmten Strecke.
Würde er um 5 km/h langsamer fahren, hätte er eine Verspätung von 8 min. Würde er um 5 km/h schneller fahren, so wäre er um 7 min zu früh dran.
Welche Geschwindigkeit hat der Zug? Wie lange braucht er und wie lange ist die Strecke? "
Ich hoffe sehr, dass mir jemand den Lösungsweg erklären kann.
Vielen Dank im Voraus!
LG Felix
2 Antworten
Wahrscheinlich zu spät, aber trotzdem:
Mit s[km]; v[km/min] und t[min]
(1) s = v•t
(2) s = (v - 5/60)•(t + 8)
(3) s = (v + 5/60)•(t - 7)
(1) in (2) und (3) eingesetzt und nach t umgestellt
(2) v•t = v•t – 5t/60 + 8v – 40/60
(2a) t = 1,6v – 8/60
(3) v•t = v•t + 5t/60 - 7v – 35/60
(3a) t = + 1,4v + 7/60
(2a)-(3a)
0,2v = 15/60 >> v = 75/60 km/min (= 75 km/h)
eingesetzt in (2a)
t = 112min
eingesetzt in (3a)
t = 112min
v und t eingesetzt in (1)
s = 140km
Kontrolle aus (2):
s = (75/60 – 5/60) • (112+8) = 140km
Kontrolle aus (3):
s = (75/60 + 5/60) • (112-7) = 140km
5 km/h = (5/3,6) m/s
8 min = 480 s
7 min = 420 s
(1) s = v * t
(2) s = (v - (5/3,6)) * (t + 480)
(3) s = (v + (5/3,6)) * (t - 420)
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t = 6720 s = 112 min
v = (125/6) m/s = 75 km/h
s = 140000 m = 140 km