Wie lang ist der Abstand zwischen den Balken?
Ein 80m langes Seil wird zwischen zwei 50m hohen Stangen gehängt. Der Abstand des Seiles an der Mitte zum Boden beträgt 10m. Wie weit ist der Abstand zwischen den Stangen ? (Mit Rechnung)
4 Antworten
Nice try.
Der Abstand ist 0m.
Hier ist keine Formel notwendig, sonder logisches Denken.
Das Seil ist 80m lang, die Säulen 50m.
Wenn ich also die Säulen nebeneinander stelle halbiere ich das Seil (80m/2=) 40m.
Weil die Säulen 50m hoch sind und so nur das halbierte Seil runterhängt (40m) ist es somit 10m über dem Boden.
Du hast absolut recht.
Der kürzeste Weg ist 40m nach unten.
Damit muss der Abstand der Masten 0 sein. So leicht lässt man sich von einer Skizze täuschen. Jetzt fühle ich mich etwas blöd :D
Das wäre schon lustig geworden, wenn ich mit Ellipsen gerechnet hätte und dann auf 0 gekommen wäre.
Gruß
Ja, finde auch. Wenn das Seil nur etwas länger wäre, die Aufgabe wäre schon schwieriger. Mir fällt wirklich nur ein über Ellipsen zu rechnen, oder eben über Iteration an das Ergebnis zu kommen.
Da würde ich dann ein Programm schreiben.
Gruß
Wenn das Seil nur sein Eigenwgewicht hält verläuft es im cosh. Damit könnte man es rechnen, trivial wäre aber was anderes.
Nen Programm bäuchte man nur wenn es über Iteration herausfindbar wäre. Aber so eine Frage erwarte ich hier gar nicht^^
Glaub den Iterationsansatz gebe ich mir mal, das klingt interessant.
.... ansonsten "Kopf-Tisch", dass ich diese Trickfrage nicht durchschaut habe.
Gruß
Ist so. Noch krasser, dass nur DerMannVonWelt darauf gekommen zu sein scheint
Wer natürlich etwas rechnen will, es gibt eine Funktion zur Beschreibung von Seilen. Die Funktion ist aber stark nicht linear und hyperbolisch.
Diese findet sich hier.
Der Abstand ist Null.
Und 'ne Rechnung kriegst du nicht, weil es keine gibt.
Warum nicht?
Denk 'n bißchen nach und kriegs selber raus.
Wenn ein Seil oder eine Kette an 2 Punkten festgemacht wird ergibt sich ein cosh.
Habt ihr den schon. (Bzw hat man den überhaupt in der Schule?)
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kettenlinie_(Mathematik)
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Seilstatik (Seil unter Eigengewicht)
Also entweder ist das eine Aufgabe aus dem Studium oder ihr habt vorgegeben bekommen wie das Seil verlaufen soll ^^
Hallo,
das kann man so sicher nicht beantworten. Man muss zusätzliche Informationen zum Seil haben. Beschreibt das Seil einen perfekten Halbkreis?
Überleg einfach was passiert wenn das Seil da einfach "kreuz und quer" hängt, dann bringt dir die Information über die Seillänge gar nichts.
Was wenn das Seil fast straff gespannt ist? Woher sollst Du wissen wie das Seil durchhängt?
Gruß
Wie würde denn ein Seil im idealzustand da hängen?:D angenommen es hängt in einem halbkreis da!
Na, bei einem Halbkreis wird es leicht. Der Umfang eines Kreises ist:
U = PI * d
Du weißt, dass U bei deinem Kreis 160m sein müssen (2 mal dein Halbkreis mit 80m).
Damit ist der Durchmesser 160m/PI = 50,93m
Aber warum wird dann bei der Aufgabe die Höhe der Masten angegeben? Die werden bei dieser Rechnung gar nicht benötigt und passen nicht zum Ergebnis. Der Durchmesser darf mit den Masten nur 50-10 hoch sein.
Gruß
es ist schon mal kein perfekter halbkreis, weil der "radius" 40m sein müsste, aber, pi*40 ergibt nicht 80
Der Radius eines Halbkreises ist definitiv nicht die Hälfte vom Umfang.
80 ist der halbe Umfang.
Der Radius ist 80/pi ( U=2*pi*r <=> U/2 = pi*r <=> r = U/(2*pi) )
diggah, guck mal hin, der tiefste punkt ist 10, der höchte 50, 50-10 ist 40, bei nem perfekten halbkreis wär der Radius 40
Der Abstand zum Boden wird wohl auch nicht gebraucht. Danke 👏
Ich glaube nicht, dass der Halbkreis die Lösung ist. Ich denke man muss mit einer Ellipsengleichung lösen. Hattest Du sowas schon im Unterricht? Oder ist das sozusagen raus?
Ich bin schon raus aus der Schule und im ersten Semester Mathe. Hab die Frage heute aufgeschnappt. Also kannst du gerne alles einbringen was die einfällt.
DerMannVonWelt hat unten die richtige Antwort gepostet.
Der Abstand zwischen den Masten muss 0 sein.
Das Seil muss einmal 40m runter und dann wieder 40m hoch. Damit ist das gesamte Seil von 80m "verbraucht" und es bleibt kein Seil mehr um einen größeren Mastabstand zuzulassen.
Senkrecht nach unten ist der kürzeste Weg den das Seil nehmen kann.
Gruß
Stimmt^^
War schon verwundert, weil die Aufgabe sonst echt schwer ist.