Wie komme ich vom Umfang auf den Flächeninhalt eines Rechtecks?
Hi, ich soll den Flächeninhalt eines Rechteckes berechnen und habe nur den Umfang (180m) und eine Seitenlänge (30m) gegeben. Wie berechne ich das? Danke im Voraus.
5 Antworten
Boah Ey, das ist doch kinderleicht! (Ich habe Angst um meine Rente)
Wenn eine Seitenlänge gegeben ist, dann ist die gegenüberliegende Seite genau so groß, also auch 30 m. 180 m minus 30 m minus 30 m ergibt 120 m für die beiden anderen Seiten. Das wäre also 60 m pro Seite.
Du hast also ein Rechteck mit den Seitenlängen von 30 m und 60 m.
Flächeninhalt ist a mal b, also 30 m mal 60 m. Ergibt 1800 Quadratmeter.
Wenn die Seite a 30m ist, ist die gegenüberliegende auch 30m. 30+30 = 60
Umfang = a+a+b+b
180 = 30 + 30 + 2b | -60
120 = 2b |:2
60m = b
Der Flächeninhalt ist A = a*b
also: A = 30 * 60 = 1800m²
Umfang = 2a + 2b , Fläche ist a*b,
Eingegeben :
Seite b: 30
Umfang u: 180
Daraus errechnet man :
Wegen Umfang = 2 * Seite a + 2 * Seite b folgt
Seite a = Umfang / 2 - Seite b = 180/2-30 = 60
Flächeninhalt = a*b=60*30=1800
Fläche des Rechtecks ist a x b. Umfang ist a +a + b + b. Wenn du Umfang und a hast, musst du b ausrechnen und kannst darüber die Fläche ermitteln.