Wie kann ich in Java (Android-App programmieren) eine PDF-Datei mit einem Button verknüpfen, sodass sich das PDF öffnet, wenn der Button gedrückt wird?

Ich nehme mal an, dass Du eine lokale PDF anzeigen willst.

Wenn die PDF von einem PDF-Viewer ausserhalb Deiner App angezeigt werden soll, dann musst Du für den Button einen EventListener programmieren, in der erst mal die URI (Pfad) der PDF ermittelt wird, die dann mit dem Typ "application/pdf" einem Intent übergeben wird, den Du dann startest.

Wenn Du eine PDF anzeigen lassen willst, die irgendwo im Internet ist, wäre das mit einer WebView am einfachsten zu implementieren.

Da Du diese Frage hier stellst und höchstwahrscheinlich selbst nicht gegoogelt hast, gehe ich davon aus, dass Du keine Programmiererfahrung hast. Deshalb ist es für mich schwer zu beurteilen, ob Dir meine Ausführungen etwas sagen. 

Eine detailliertere Antwort wäre für diese Art Forum viel zu komplex. Auch wenn es sich wie hier um eine relativ einfache Sache handelt. 

Solche Fragen solltest Du in einem Programmiererforum stellen. Aber nach fertigen Lösungen zu fragen, ohne sich selbst die Mühe gemacht zu haben, ist in diesen Foren verpönt.