Wie kann ich hier Tau aus dem Diagramm ablesen?
3 Antworten
Das 1. Tau ist als Zeitspanne definiert, in welcher ein Erwartunswert zu 63 % erreicht ist. 15V ist der Erwartungswert (Eingangsspannung). 63% hiervon entsprechen 9,45 V also ungefähr 10 V und diese sind im Diagramm bei knapp 1 s eingetragen.
In diesem Diagramm sind die Tangenten in den Schaltpunkten schon eingezeichnet. Da brauchst du nur den Schnittpunkt der Tangente mit der Geraden y=Grenzwert abzulesen und die Differenz der zugehörigen Zeiten zu bilden.
Im 1. Fall ist U_start=0V und U_grenz=15V. Die Tangente schneidet die Waagerechten zu diesen Werten bei t=0s und bei t=1s.
Im 2. Fall ist U_start =15V und U_grenz =5V. Die Tangente schneidet die Waagerechten zu diesen Werten bei t=20s und bei t=20,5s.
Wenn die Tangenten nicht gegeben sind, ist tau diejenige Zeit, in der der Abstand zum Grenzwert auf den e-ten Teil fällt, d. h. um den Faktor 1/e schrumpft.
(Sowohl mit der Tangente als auch mit dem Faktor 1/e kommt man auf denselben Wert für tau, egal, bei welchem Zeitpunkt man anfängt.)
Indem Du die Anfangstangente mit der horizontaen Gerade y=U(end) (Endwert) schneidest. Die Zeitkoordinate des Schnittpunkts ist die Zeitkonstante. Im Bild ist das wunderbar zu sehen.