Wie geht die Formel?
An Mathematiker…Folgendes ich mach eine Bohrreihe. Die Bohrungen sind jedes Mal unterschiedlicher und werden größer. Loch 1: Durchmesser 1cm, Loch 2: 2cm usw. Der Abstand von Durchmesser zu Durchmesser bleibt jedoch gleich z.B 2cm Abstand .
Mich interessiert jetzt das Maß von Loch zu Loch. Wichtig ist, dass ich immer von dem gleichen Ursprung loslege. Natürlich kann man das jetzt alles Stück für Stück zusammenrechnen. Aber gibt es da vielleicht eine elegantere Formel z.B. wenn die Durchmesser linear oder exponential größer werden.
Also wichtig der Abstand von Loch ist unterschiedlich. Diese typische Formel mit gleichem Abstand von Loch zu Loch such ich nicht.
Falls man es nicht verstanden hat hänge ich mal noch ne Skizze an.
Das muss doch irgendwie einfacher gehen sonst muss man so viel eingeben…
1 Antwort
Das ist doch einfach: Bis zum n-ten Loch ist das (n-1)mal der Abstand plus die Summe der Dutchmesser. Für die Summe der Durchmesser nutzt Du - je nachdem, ob die Durchmesser linear oder exponentiell wachsen - die Summenformel für die arihmetische bzw. geometrische Reihe.
- Loch (1-1)*2 +1=1 da muss aber 2,5 raus kommen. 4
- Loch (2-1)*2+(1+2)=5 da muss aber 6 rauskommen 5
- Loch (3-1)*2+(1+2+3)=10 da muss 10,5 rauskommen 6
- (4-1)*2+(1+2+3+4) =16
Formel stimmt nicht so wie du es beschrieben hast. Dieses q in der Formel von der athmetischen/geometrischen Folge ist immer konstant. Bei mir aber nicht
jedes Mal +1
a1=2,5 a2=6 a3=10,5 a4=16
a1-a2 (+3,5) a2-a3 (+4,5) a3-a4 (+5,5)
Nach dem Betrachten der Skizze musst Du bis zum n-ten Loch n-mal den Abstand nehmen und nicht (n-1)mal.
Ok kannst du das mal aufschreiben, weil diese Summenformel hatte ich noch nicht. Z.B. bis Durchmesser 5 also 5 Bohrungen 2cm Abstand.