Wie berechne ich die länge der kathete?
Also, die hypotenuse ist 3, 1 cm lang und einer der kathete ist 3 cm die andere kathete soll ich berechnen, aber wie? DankeLG
6 Antworten
Oh Pythagoras. Der Pythagoras sagt, dass die Lange Seite eines Dreiecks Hypotenuse genannt wird, und die beiden anderen Seiten sind die Katheten. Und wie erstaunlich, ist die Summe der Katheten-Quadrate immer das Hypotenusen-Quadrat. Sprich: A Quadrat & B Quadrat ist C Quadrat.
Schreiben wir also: A²+ B² = C². Nun nehmen wir an, dass B die unbekannte Kathete ist, und stellen um zu:
B² = C² - A² [ B² = 9,61 - 9 ] oder B² = 0,61
Die gesuchte Seite B ist also Wurzel aus 0,61 ergibt dann 0,781024968
PS: irritierend ist, dass bei dieser Aufgabe die gesuchte Seite so kurz ist, und das Quadrat von 0,78 kleiner als die Seite ist. Wenn Du aber alles in millimeter rechnest (also mal 10 und dann das Ergebnis durch 10) kommt genau das Selbe raus
Bei Brüchen ist das Quadrat immer kleiner als der Bruch:
(1/2)² = 1/4 < 1/2 0,1² = 0,01 < 0,1
Ich bin mir nicht ganz sicher, da ich nicht so das Mathe-Genie bin aber ich denke es müsste so gehen:
Vorraussetzung ist natürlich ein rechtwinkliges Dreieck. Geh vom Satz des Pythagoras aus: a² + b² = c²
a ist die erste Kathete mit der Länge 3 cm. -> 3² = 9
c ist die Hypothenuse mit der Länge 3,1 cm. -> 3,1² = 9,61
b ist die gesuchte Kathete
folglich ist umgeformt:
c² - a² = b²
9,61 - 9 = 0,61
anschließend musst du noch die Quadratwurzel aus dem Ergebnis ziehen, damit du nicht mehr eine Fläche, sondern die Länge erhälst.
Damit hast du das Ergebnis. Leider kommt keine sehr schöne Zahl raus also nehm am Besten den Taschenrechner.
Ich hoffe das stimmt so weit und ich konnte dir helfen
Kannst du nicht, da du 3 Angaben benötigst (davon mindestens eine Seite) und nur zwei Seiten gegeben hast.
wie soll man das berechnen wenn alle drei seiten schon angegeben ist ? wo ist da der sinn???
a²+3²=(3.1)²
Den Rest machst Du...
c^2 (Hypotenuse) = a^2 (Kathete) + b^2 (die andere, auch Ankathete genannt..)
Werte einfügen & dann eben ausrechnen :d