Wertemenge und Definitionsmenge bestimmen
Hey!
Wir haben in der Schule "wiederholt" und dabei kamen Definitions- und Wertemenge vor. Leider hatten wir das vorher nie im Unterricht und ich versteh das bei unserem derzeitigen Lehrer einfach nicht. Kann mir jemand anhand der folgenden Gleichung die beiden Begriffe erklären?
f(x) = 1/x+3 (die drei und das x stehen also unter dem Bruchstrich, nur damit das deutlich ist.)
Lg, Joan63
4 Antworten
die Definitionmenge besteht aus allen Zahlen, die x annehmen darf. also
D=R{-3} weil du -3 nicht für x einsetzen darfst
und Wertemenge sind alle y-werte, die rauskommen können; am besten am Graph ablesen , wenn du die funktion gezeichnet hast.
Nein, das hat nichts mit schnittpunkten zu tun, da geht es einfach nur darum, welche y-Werte im gesamten Koordinatensystem di Funktion annehmen kann.
Die Definitionsmenge gibt immer an für welche x-Werte die Funktion definiert ist. in deinem Beispiel ist die Funktion nicht definiert, wenn der nennen =0 wird, da 1/0 nicht definiert ist (allgemeine Festlegung) in dem fall ist der x-Wert für den die Funktion nicht definiert ist -3, da (-3+3)=0 ist. Also ist die Definitionsmenge D=R{-3} (sprich: "alle reellen Zahlen ohne minus drei)
Die Wertemenge ist die Menge der möglichen Werte der Funktion, also alle y-Werte, die die Funktion annehmen kann. Also bei dem Beispiel W=R (alle reelen Zahlen)
hat mit schnittp. der y-achse nix zu tun; du guckst, in welchem bereich der y-achse die funktion verläuft; hier W=R\0 weil für keinen wert die funktion y=0 hat;
deutlicher bei parabel y=x²+4 die parabel verläuft nur oberhalb von y=4 also W=R mit y>=4
Die Definitionsmenge sind alle Zahlen, die man einsetzen darf und die Wertemenge alle Zahlen, die möglicherweise rauskommen können.
okay, definitionsmenge hab ich verstanden, danke (:
zur wertemenge: wenn ich den graphen jetzt gezeichnet hab, muss ich dann einfach nur ablesen, wo er die y-Achse schneidet und das ist dann alles? udn wie schreibe ich das auf? zB ist der schnittpunkt bei 3....