Wert einer Ableitung an einer bestimmten Stelle X bestimmen?

Hallo, ich habe Probleme bei einer Aufgabe in Mathe. Die Aufgabe lautet : Welchen Wert hat die 3. Ableitung von

f(x)= x^2-1/6x^3 An der Stelle x=-1

Ich habe jetzt die 3. Ableitung gebildet und bekomme f(x)= -1 raus. Jetzt frage ich mich aber wie ich dann den Wert an der Stelle x=-1 bestimmen soll, wenn es kein x zum einsetzten gibt….

Danke im Voraus!

Answer 1

[Fantanella]

Wenn in der 3.Ableitung kein x mehr vorkommt ist sie für jeden Wert von x gleich (Konstant)

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Fürs nächste mal: Nutz doch bitte den Formeleditor oder zumindest Klammern. Deine Formel könnte, so wie du sie aufgeschrieben hast, mehrere Bedeutungen haben

f(x)= x^2-1/6x^3

$\frac{x^2-1}{6x^3}$ oder

$x^2\ -\ \frac{1}{6}\cdot x^3\$ oder

$\frac{x^2-1}{6}\cdot x^3$

oder

$x^2\ -\ \frac{1}{6x^3}$

Comments

[Lilly260904]

Ich wusste nicht, dass es das gibt. Mache ich nächstes mal so. Danke!

Answer 2

[Volens]

Wenn du f(x) schön nach Quotientenregel dreimal ableitest, bekommst du
f'''(x) = (-x² + 10)/(x^6)

Setzt du -1 für x ein, gibt es
f'''(-1) = 9

Probier mal ein bisschen herum.
Vor allem solltest du wohl Produkt- und Quotientenregel üben.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[spelman]

Wenn Du die Formel nicht mit dem Formeleditor schreibst, dann nimm Klammern, damit man weiß, was zusammengehört.

Wenn die dritte Ableitung = -1 ist, dann gilt das offenbar für jeden Wert von x. Denn vor dem Gleichheitszeichen steht ja immer noch f'''(x).

Answer 4

[ultrarunner]

Wenn in der Ableitung kein x mehr vorkommt, dann ist der Wert der Ableitung konstant, unabhängig vom Wert des x. Du kannst also beliebige x-Werte einsetzen, es kommt immer dasselbe heraus, in deinem Fall eben -1.

Answer 5

[Tannibi]

Und wie immer: Was steht im Zähler, was im Nenner?

Comments

[Lilly260904]

1 steht im Zähler und 6 im Nenner.