We berechne ich das Drehmoment eines Menschen und des Hilfsmotors beim Fahrrad fahren?
Ich möchte herausfinden, wieviel prozent der Leistung des Hilfsmotors eines eBikes ich aktivieren müsste, um die 10kg Extragewicht des Motors und Akkus zu kompensieren. Allerdings scheitere ich schon zu Beginn:
Mit einer Kurbellänge von 17,5cm und einem Gewicht von 70kg könnte ich, wenn das Pedal rechtwinklig steht und ich mich draufstelle, eine Kraft von 700N ausüben. Mit dem hebel von 0.175m entspricht das 700*0.175 = 122.5Nm Drehmoment, so meine Rechnung. Was mich hierbei aber wundert: ein Bosch Performance CX motor, der stärkste seiner Klasse, ist mit 85Nm angegeben, also sogar deutlich weniger als mein eigenes Drehmoment.
Der Hersteller gibt aber an, dass damit bis zu 375% Unterstützung der Tretleistung möglich sind, dafür müsste der Motor aber doch wesentlich mehr Nm aufbringen (so an die 500) können, oder?
Mir ist klar dass ich nicht immer die vollen 122 Nm aufbringen kann, je nachdem wie das Pedal steht, aber der Unterschied ist ja schon immens. Wo ist hier mein Denk- oder Rechenfehler?
Gefühlt müssten die 375% mehr Drehmoment eher passen als die 85Nm Drehmoment im Vergleich zu meinen 122 Eigenleistung, das wären ja nur 70% mehr. Mit dem Motor hat man ja das Gefühl zu fliegen. Durch die Übersetzung der Zahnräder müsste das Drehmoment ja gleich bleiben, sodass man das Drehmoment "Mensch" mit dem Drehmoment "Maschine" direkt vergleichen können müsste. Oder?
3 Antworten
Ich denke, dein Rechenfehler ist dass du Leistung und Drehmoment durcheinander bringst. Leistung ist das Produkt aus Drehmoment und Drehzahl. Das heißt, man kann die gleiche Leistung auch mit einem geringeren Drehmoment erreichen, dafür aber einer höheren Drehzahl. Bei einem E-Motor ist das Drehmoment über den Drehzahlbereich weitgehend konstant, sodass mehr Drehzahl auch mehr Leistung bedeutet.
Der betreffende Motor leistet 85 Nm, und zwar bei max. 120 U/min. Also 2 U/s. 85 Nm * 2 /s = 170 W.
So, was sind 170 W? Ein Gelegenheitsradler bringt auf Dauer nur ca. 1 W je kg Körpergewicht auf die Pedale, also bei 75 kg (Normmensch) etwa 75 W. 170 W Motorleistung sind also das 2,26-fache. Also 226 % zusätzlich. Als Gesamtleistung also 326 % der ursprünglichen Leistung.
Wenn man jetzt nur von einem 50 kg Menschen ausgeht, der auf Dauer eben nur 50 W treten kann, dann sind 170 W natürlich als 340 % an Zusatzleistung ;)
So, nun wie viel Zusatzleistung braucht der Motor durch das Zusatzgewicht selbst. Nehmen wir mal den 75 kg Normmenschen, der dauerhaft 75 W tritt. Mit einem normalen Fahrrad, Kleidung und Trinkflasche kommt der auf ein Systemgewicht von ca. 90 kg. Also 75 W für 90 kg Systemgewicht, macht ein Leistungsgewicht von 0,83 W/kg. Ein E-Bike wiegt etwa 10 kg mehr als ein normales Fahrrad, also haben wir damit ein Systemgewicht von 100 kg. Um damit das gleiche Leistungsgewicht (0,83 W/kg) zu erreichen, brauchen wir also eine Dauerleistung von 83 W. Das sind 8 W mehr als vorher.
Sprich: Von den 170 W des Motors gehen 8 W oder ca. 5% für das Mehrgewicht drauf.
Wobei diese Betrachtung nicht allumfassend ist, weil das Gewicht bei konstantem Tempo in der Ebene vollkommen egal ist. Da zählen nur Rollwiderstand und Luftwiderstand.
Vielleicht ist es nur gefühlt falsch. Ich denke, dass die Werte in ihrer simplen fachlichen Aussage schon halbwegs vergleichbar sind. Immerhin tritt dir dann trotzdem noch jemand mit etwa 50kG (70%) Eigengewicht, dauerhaft, nicht nur am optimalen Hebelpunkt, mit in die Pedale. Ohne rot zu werden, oder zu keuchen!
375% wird sich auf die Fahrt in der Ebene bei gleichmäßiger Geschwindigkeit beziehen.
Man kann es eh nicht so einfach Betrachten: 10 Kilo mehr in der Ebene bei gleichmäßiger Geschwindigkeit haben kaum eine Auswirkung. Bei der Bergfahrt oder Beschleunigung dagegen ist das Mehr-Gewicht deutlich spürbar (also eine Stärkere Untersützung nötig, wenn man es nicht spüren will).
So generell besteht der Sinn eines eBikes nicht darin, mit der Unterstützung nur das Mehr-Gewicht auszugleichen. Man will ja eigentlich damit entspannter/schneller/weiter kommen. Also bei Solo-Fahrt die höchste Stufe oder wenns für die Reichweite wichtig ist, die 2t-Höchste. Wenn man in der Gruppe fährt, wählt man die Stufe, mit der man gut mitschwimmen kann.