Was sind Zusammenhänge zwischen Wertetabelle, Graph und Funktionsgleichung?
Hallo, eine Frage hätte ich noch zu diesem Thema ...
also wir sollen den Zusammenhang zwischen Wertetabelle, Graph und Funktionsgleichung kennen, aber ich weiß nicht so ganz was damit gemeint ist.
Ich verstehe nicht so ganz, was genau mit Zusammenhang gemeint ist
danke für alle Antworten ;)
2 Antworten
vielleicht ist folgender Zusammenhang gemeint:
Wenn eine Funktionsgleichung gegeben ist, und du den Graphen davon zeichnen sollst, dann ist es meist am einfachsten, sich vorher eine Wertetabelle zu erstellen und Punkte des Graphen auszurechnen, die ins Koordinatensystem eintragen und dann das Schaubild zeichnen
Auch der umgegekehrte Weg vom Schaubild über eine Wertetabelle zur Funktionsgleichung ist möglich, aber nicht immer einfach
In der Wertetabelle stehen die Wertepaare,die sich aus der Funktionsgleichung ergeben.
Die Wertepaare eingetragen in ein x-y-Koordinatensystem ergeben einzelne Punkte.
Die Verbindung der einzelnen Punkte im x-y-Koordinatensystem mit einem Kurvenlineal ergeben den Graph.
Man kann verschieden Funktionsgleichungen ausprobieren,wenn man eine Wertetabelle hat
1) Gerade y=f(x)=m*x+b oder y=f(x)=m*x
2) Parabel y=f(x)=a*x² oder y=f(x)=a*x²+C oder y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Hinweis:Handelt es sich um die Wertepaare um eine Parabel der Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao,so bracht man 3 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2) und P3(x3/y3) um die 3 Unbekannten,a2,a1 und ao berechnen zu können.
Das ergibt dann ein lineares Gleichungssystem (LGS),was dann gelöst werden muß,nennt man Steckbriefaufgabe (Rekonstruktion- Modellierungsaufgabe)
1) f(x1)=y1=a2*x1²+a1*x1+ao aus P1(x1/y1)
2) f(x2)=y2=a2*x2²+a1*x2+ao aus P2(x2/y2)
3) f(x3)=y3=a2*x3²+a1*x3+ao aus P3(x3/y3)
Hinweis:Komplizierte Funktionen kann man nicht einfach aus der Wertetabelle aufstellen.