Was sind Schlagwörter bei einer Kurvendiskussion ,also woran erkenne ich ,was ich machen muss?
3 Antworten
das ist sie ,die Aufgabe
Nullstelle ? man muss f(x) = 0 setzen und die Lösungen finden
Extremwerte ? man muss die erste Ableitung f'(x) = 0 setzen und die Lösungen finden. Mit dem Einsetzen der Lös in f''(x) prüft man dann auf Hoch- oder Tiefpunkte
Wendepunkte ? f''(x) = 0
.
Die Rechenwege findest du hier auf der zweiten Seite.
Müssen bei einer Kurvendiskussion nicht immer alle üblichen Punkte/Eigenschaften abgearbeitet werden, wie Angabe der Art der Funktion (ganzrationale, gebrochen-rationale, Exponential-, ... usw. Funktion), Definitions-/Wertemenge, Extrem-/Wendestellen, Unendlichkeitsverhalten, usw. und abschließend Skizze der Funktion erstellen?
Eine Kurvendiskussion kann in der Langform oder in der Kurzform ausgeführt werden. Fester Bestandteil ist die Berechnung der Extremstellen:
Welche Punkte genau berücksichtigt werden müssen, hängt unter anderem von der Art der Funktion ab. Du beginnst im Allgemeinen mit dem Definitionsbereich und dem Wertebereich der Funktion.
Den Abschluss der Kurvendiskussion bildet das Zeichnen des Graphen. Hierzu verwendest Du die berechneten Ergebnisse.