Was sagt dieser Teil der Definition aus (LIneare Algebra, Körper)?
K hat die Ordnung unendlich, das ist okay.
Dann sagen wir, wir haben eine Abbildung phi, wo gilt, dass wir von K[t] zu Abb(K,K) abbilden, hier verwirrt mich schon was, K[t] ist doch die Menge der Elemente wo Zahlen in Verbindung mit t stehen, also sagen wir K=|R, dann wäre ein ELement von K[t] z. B. 3x oder auch 1.358x+484939x^2.
ALso eine Funktion billdet auf eine ABbildung ab.
zudem, wie soll man das interpretieren:
Aber warum sei das danach injektiv ist, also war das damit zu tun, dass die Ordnung = unendlich ist, dass das dann injektiv ist?
Wahrscheinlich ist das nicht wichtig, aber:
Warum sei dann f(t)=ungleich 0, wenn ich sage f(t) sei immer (t-ElementvonK_1)...(t-ElementVonK_n)?
Also wie kann man das daraus sehen, bzw. wie seht ihr das?
1 Antwort
wir haben eine Funktion f(t) die kommt von K[t] und die bildet auf die Abbildung a-->f(a) ab? heißt dass, dass einfach z. B. f(t)=3x, dann a|->f(a) bedeutet einfach f(a)=3a? (Das klingt irgendwie zu trivial um wahr zu sein, deshalb wollte ich lieber mal nachfragen).
Bitte lese noch Mal ordentlich was da steht.
Du hast die Funktion PHI und diese bildet Funktionen f aus K[t] zum auf die Abbildung a |-> f(a) ab. somit ist Phi(f)(a)=f(a).
Aber warum sei das danach injektiv ist, also war das damit zu tun, dass die Ordnung = unendlich ist, dass das dann injektiv ist?
Lies den 2. Satz. Ihr werdet das später in einer Übung beweisen.
Warum sei dann f(t)=ungleich 0
Weil es ein Polynom von Grad k ist.
bezüglich f(t) |-> a |->f(a), also heißt das nicht, z. b. f(t)=483t.
a=58
dann wäre f(t) |-> a |->f(a) = 483t |-> 58 |-> 483*58, also am Ende wäre dann: f(t) |-> a |->f(a) = 483*58?