Was bedeutet es hier wenn Median und arithmetisches Mittel nah beieinander liegen?
Hallo Gemeinde.
In der vorliegenden Grafik haben wir den Verlauf einer Kennzahl über die Zeit.
Ich bin mir nicht ganz sicher was man aus der Tatsache ableiten darf, dass Median und arith. Mittel nah beieinander liegen. Kann man überhaupt was darauf ableiten bezüglich wie sich die Kennzahl über die Zeit verhält?
Zu sagen, dass die Kennzahl wenig schwankt scheint mir irgendwie falsch, weil Median = arith.Mittel kann auch der Fall sein, wenn die Schwankungen sehr groß sind, aber sich eben nach oben und unten entsprechend ausgleichen.
2 Antworten
Der Mittelwert ist der Wert, der die Gesamtsumme so verteilt, dass alle denselben Wert haben. Der Median teilt die Werte in 2 Hälften (je 50% der Werte), die eine liegt oberhalb, die andere unterhalb des Medians. Z.B. bei Einkommen gibt es viel niedrige und wenige hohe, der Median liegt deshalb weit unter dem Mittelwert, da die Einkommen nach oben große Zahlen erreichen, nach unten klumpen viele an kleinen Zahlen. Gleicher Median und Mittelwert kommt bei symmetrischen Verteilungen vor, die sich also an der Mitte spiegeln.
Ich denke mal, über die Zeit wie in Deiner Grafik, kann man mit der Gleichheit von MW und Median nichts anfangen. Für mich hat die Grafik 2 Abschnitte, links stabil, rechts ansteigend. Interessant wäre vielleicht ein Median-MW-Vergleich getrennt für die beiden Abschnitte
Normalerweise ist der Median der genauere Wert. Das arithmetische Mittel berücksichtigt auch die Ausreißer am linken und rechten Rand, wie für eine exakte Aussage weniger wichtig sind. Liegen nun die beiden Werte nahe beieinander, bedeutet dies, dass es nur wenige "Ausreißer" gibt. und die Datenlage als gut zu bezeichnen ist.