Warum ergibt ein dreieck immer 180 grad?
Warum ???
4 Antworten
Dazu gibt es einen ganz hübschen Beweis: Mal das Dreieck mal auf. Dann verlängere die Seiten über die Schnittpunkte hinaus.Dann gehen vom oberen Punkt vier Strahlen aus - dabei bilden die beiden äußeren eine Gerade, also einen 180°-Winkel. Jetzt musst du nur noch zeigen, dass die drei entstandenen Winkel ziwschen den Strahlen kongruent sind zu den drei Winkel des Dreiecks - fertig.
Hier auch als Link: http://www.didmath.ewf.uni-erlangen.de/vhb/geometrie/dreiecke/beweise/drset_iwisu.html
Dass ein Rechteck 4 * 90, also 360 hat leuchtet dir ein, oder? Jetzt ziehst du die Diagonale. Dann hast du 2 rechtwinklige Dreiecke. Wegen den Stufenwinkeln kommst du zu alpha+beta=90° Dazu noch der rechte Winkel. Violà - 180°
Ja, da hast du natürlich recht. Ist aber ja schon mal ein Anfang ;-)) Aber wie der Link von emaxba123 zeigt, kommt man auch da mit den Stufenwinkeln hin.
Weil alle Winkel des Dreiecks zusammen immer 180° ergeben
Das ist einfach einfach so.Egal bei welchem Dreieck alle drei Winkel zusammen ergeben 180 grad.Bei einem gleischenkligen Dreieck also wenn eine Seite genauso lang wie eine der anderen ist hat jeder winkel 60 grad
Jetzt weiß ich aber erstmal nur, dass in rechtwinkligen Dreiecken die Innensumme 180° ist. Der Satz gilt aber immer.