wann hat ein lineares gleichungssystem eine,keine oder unendlich viele lösungen?!

ich mach gerad mathe und da steht : wie viele lösungen hat das gleichungssystem? a) 2x=3y+4 2x=3y-4 ich will jetzt keine loesung aber ich verstehe das halt nicht, woher ich es wissen soll. ich hab schon vom gaußschen algo. gehoert aber hatte ixh noch nicht in der schule falls es jetzt jmd ansprechen sollte (: danke im voraus bin mit handy und kann nicht kommentieren (:

4 Antworten

Pregunta2

29.04.2013, 20:51

hast du einen GTR ? wenn ja, dann löse das LGS nach y auf und gib dann alles was auf der anderen Seite von y= steht in den GTR ein und lasse es dir anzeigen hast du keinen GTR dann schau mal in google ob du ein programm findest, das dir die Graphen malen kann

Schneidet der Graph die x-Achse einmal, so hat es eine lösung schneidet es mehrmals, dann hat es mehrere lösungen schneidet es gar nicht (z.B. bei einer e-funktion) dann hat es gar keine lösung

vollkornhund13

29.04.2013, 20:53

Hi nhi1999,

du kannst eine der beiden Gleichungen nach x oder y auflösen. Am Ende hast du da dann sowas stehen wie: y = 23x + 2. Dann setzt du dieses Ergebnis in die zweite Gleichung ein, d.h. du schreibst überall wo y steht, 23x + 2. Jetzt hast du nur noch die Variable x. Nach dieser löst du auf, bis du auf ein Ergebnis kommst wie x=4. Jetzt musst du nur noch in eine der beiden Gleichungen statt x 4 einsetzen, um y zu berechnen.

Während dieser Schritte kann es sein, dass du immer schön eine Zahl oder einen Zusammenhang herausbekommst. Dann ist das einfach deine Lösung. Es kann aber auch sein, dass da irgendwas steht wie 3=3 oder 2=7. Wenn diese "Aussage" wahr ist (sprich so was wie 3=3), hat das Gl.Syst. unendlich viele Lsg. Wenn die Aussage falsch ist (also so was wie 2=7), hat es keine Lsg.

Hoffe, das war hilfreich. Gruß Vollkornhund