Wachstumsfunktion aufstellen?

Hey Leute,

Ich habe gerade meine online Aufgabe versucht zu machen aber bei dieser Aufgabe komme ich einfach nicht weiter. Die Aufgabe ist:

Das Wachstum ist exponentiell mit f(0)=5000. Gib die Wachstumsfunktion f an, wenn f(7)=4350 ist.

Kann mir irgendjemand sagen wie ich das ausrechne?

Answer 1

[TechnikSpezi]

Du kennst den Startwert bei n=0 und den Wert bei n=7. Du kannst die Funktion also auch schon einmal soweit angeben:

$f\left(n\right)=Startwert\cdot q^n$

Jetzt kannst du für n die 7 und für f(n) dann f(7) bzw. anschließend 4350 einsetzen:

$f\left(7\right)=5000\cdot q^7$

$4350\ =\ 5000\cdot q^7$

Jetzt kannst du die Gleichung nach q umstellen. Zuerst durch 5000 teilen, dann die 7. Wurzel ziehen. Dann hast du das q berechnet und setzt anschließend Startwert und q in die Funktionsgleichung ein. Das n bleibt variabel, sonst bringt dir die Funktion ja auch nichts.

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Applwind]

$f\left(t\right)=N_0\cdot a^t$ Dein N_0 hast du schon gegeben mit 500, da ja gilt :

$5000=N_0\cdot a^0=>N_0=5000$ Jetzt mit dem letzten Punkt das a berechnen.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.