Verständnisprobleme bei Moment einer Kraft?
Sagen wir mal ich habe als eine Kraft F= -2 rausgefunden.
Wenn ich mir jetzt einen Moment definiert habe, der M = -F + .. ... besagt, ist es dann M = 2 oder M= -2 ? Also nimmt man das vorher definierte Vorzeichen in die Moment Berechnung mit ein ?
6 Antworten
ganz einfach: wenn du die Pfeilrichtung der Kraft F=-2 nicht umkehrst, nachdem du herausgefunden hast, dass sie negativ ist (solltest du nicht machen, lass das minus stehen, alles andere sorgt nur für verwirrung), dann muss du das minus auch in weitere berechnung mit reinnehmen
wenn du keine ahnung hast wovon ich rede: das minus muss in jede weitere berechnung mit rein
du hast doch sicher eine Skizze, in der alle Kräfte eingezeichnet sind.
(Das minus bedeutet, dass du die Kraft in die falsche Richtung angenommen hast.)
Du nimmst die Skizze (unverändert), und stellst die Gleichung für das Moment auf.
M=F*l.
jetzt setzt zu F= - 2 in die Gleichung ein: M= - 2*l
du sitzt auf einer Wippe. Du sitzt 3 Meter vom Drehpunk entfernt. Das hast du skizziert und aus irgendeinem Grund angenommen, dass dein Gewicht die Wippe nach oben drückt. Bei deiner Rechnung hast du festgestellt, dass deine Gewichtskraft nach unten wirkt (sie ist negativ)
die Formel für das Drehmoment lautet M=F*l
in diese Formel setzt du jetzt einfach ein.
kuck dir das mal an:
https://www.youtube.com/watch?v=WA0ry1H4LZ4
Stichwort "Drehsinn"
Gleichgewichtsbedingungen der Statik:
1) die Summe aller Kräfte in einer Richtung ist zu jeden Zeitpunkt gleich Null.
2) die Summe aller Momente um einen Punkt ist zu jeden Zeitpunkt gleich Null
Vorgehensweise:
1) ein x-y-Koordinatensystem zeichnen,mit dem man die Vorzeichen der kräfte festlegt
2) eine Bewegungsrichtung festlegen. Die Trägheitskraft F=m*a wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung
3) befindet sich im System eine Rolle,so ist über die bewegungsrichtung auch die Drehrichtung der Rolle festgelegt.
Drehmoment in Richtung der Drehung sind "positive" Momente.
Das "Trägheitsmoment " Mt=J*Phi´´ wirkt immer entgegen der Drehrichtung
J ist das massenträgheitsmoment der Rolle in kg*m^2 siehe Physik-Formelbuch
Phi´´ ist die Winkrlbeschleunigung in rad/s^2
Definition: Drehmoment= Kraft mal Hebelarm
Fazit:Die Vorzeichen ergeben sich aus den Bedingungen,was definiert wurde.
M=F*l wobei die Kraft "F" (Vektor) und der Hebelarm "l" einen 90° Winkel bilden.
Mach dir eine Skizze, und zeichne die Kraft ein, berechne die Kraft, und wenn dann ein minus rauskommt drehst du in der skizze die Kraft um, also wenn vorher nach unten, zeichne sie jz mach oben, jetzt einfach schaun ob es links oder rechts um deinem Punkt dreht (also linksdrehend ist mathematisch positiv, rechtsdrehen also im uhrzeigersinn minus). Und achja, Moment ist Kraft mal Abstand 😉
Normal nimmst du das - in die Rechnung mit ein.
Wenn dein Drehmoment rechtsdrehend angenommen wird und deine Kraft in Bezugsrichtung ebenfalls als rechtsdrehend wirkt. Dann ist das Drehmoment nach dieser Rechnung negativ sprich das Moment wird linksdrehend also gegen die Bezugsrichtung sein.
Wenn dein Drehmoment als linksdrehend angenommen wird und deine Kraft in Bezugsrichtung rechtsdrehend wirkt.
Dann gilt für das Drehmoment M = -F*l (die Kraft dreht ja gegen die Bezugsrichtung deines Moments).
Mit der negativen Kraft von oben ergibt das dann ja minus mal minus also ein positives Drehmoment in die Bezugsrichtung und damit wieder ein linksdrehendes moment wie oben.