Verkettung von Funktionen?
Bei der Funktion: h(x)= sin²x
Wie kann ich da leicht erklären, welche die äußere und welche die innere Funktion ist?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
andere Schreibweise: h(x)=[sin(x)]²
die innere Funktion ist g(x)=sin(x)
die äußere Funktion f(x)=x²
Verkettung: f(g(x)) = (sin(x))² = sin²(x)
dabei wird das x der Funktion f durch den Funktionsterm von g ersetzt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
h(x) = (sin x)²
jetzt siehst du
die innere ist sin x → cos x
die äußere ist x² → 2x
also
h '(x) = 2 • (sin x) • (cos x)
äußere mal innere
(sin(x))² = sin²(x). Okay, ich finde aber den Ausdruck "sin²(x)" trotzdem irgendwie verwirrend, denn ich verstehe einfach nicht wie man nach dem sin eine Hochzahl schreiben kann "sinus Quadrat".... Könntest du mir erklären warum (sin(x))² = sin²(x) gilt?