Verhältnisberechnung Wasser und Seife?
Zur Herstellung von Seifenwasser mischt man normalerweise Wasser und Flüssigseife im Verhältnis 1:5. Für einen Spezialauftrag wird bei 60 Litern der eingangs erwähnten Mischlosung eine bestimmte Menge an Wasser dazugegeben, sodass Wasser und Flüssigseife im Verhältnis 1:7 vorliegen. Ein Mitarbeiter der Firma denkt jedoch, dieser Arbeitsschritt wurde noch nicht durchgeführt. In seiner schusseligen Art gibt er die doppelte Menge an Flüssigkeit dazu. Zudem war es dieses Mal dummerweise nicht nur Wasser, sondern die Mischlösung des üblichen Seifenwassers.
In welchem Verhältnis stehen Wasser und Flüssigseife nun?
2 Antworten
Meine Interpretation, anders als vach77, sieht so aus:
Ausgangslösung sind 60 l Mischung aus 10 l Seife + 50 l H2O
Soll bei Spezial: (60 + x) l Mischung aus 10 l Seife + (50 + x) l H2O
(den Wert von x bekommst Du leicht aus den angegebenen 1:7)
Der Mitarbeiter "denkt" nur, dieser Schritt sei nicht erfolgt, in Wirklichkeit ist er schon erfolgt. (Da ist die Aufgabe unklar)
Ebenso unklar: Das Doppelte welcher Menge gibt der Schussel hinzu? Meine Interpretation: Das Doppelte dessen, was er für die Spezialmischung an Wasser hätte zugeben sollen, also 2 x l.
Ist bei Spezial: Die Mischung aus 10 l Seife + (50 + x) l H2O plus 2 x l der Mischung aus (10 l Seife + 50 l H2O)
Das kann man, so wie Du es schreibst, auch so sehen. Die Aufgabe ist nicht ganz klar formuliert.
Ursprüngliche Seifenlösung:
Seifenwasser mit dem Mischungsverhältnis V(Seifenlösung) : V(Wasser) = 1 : 5.
1 Teil Flüssigseife + 5 Teile Wasser = 6 Teile insgesamt
Anteil Flüssigseife = 1/6 · 60 L = 10 L
Anteil Wasser = 5/6 · 60 L = 50 L
Seifenlösung des Spezialauftrags:
Durch Zugabe von einem bestimmten Volumen Wasser wurde bei einem Spezialauftrag das Verhältnis auf 1:7 geändert. Berechnung des Volumens an Wasser, das hinzugefügt wurde:
1 Teil Flüssigseife + 7 Teile Wasser = 8 Teile insgesamt
Anteil Wasser nach Zugabe = 7/8 · 60 L = 52,5 L
Volumen an Wasser, das hinzugefügt wurde = 52,5 L - 50 L = 2,5 L
In V(Flüssigkeit des Spezialauftrags) = 60 L sind V(Seifenlösung) = 7,5 L enthalten.
Entstandene Mischung durch den Mitarbeiter:
Der Mitarbeiter hat zusätzlich V = 60 L der ursprünglichen Lösung versehentlich hinzugefügt, so dass jetzt
V(doppeltes Volumen) = 2 · 60 L = 120 L Flüssigkeit vorhanden sind.
Davon waren V(Flüssigseife) = 10 L und V(Wasser) = 50 L aus der ursprünglichen Mischung enthalten.
Kannst Du jetzt weiterrechnen?
> Der Mitarbeiter hat zusätzlich V = 60 L
Wie kommst Du darauf? Er hat "die doppelte Menge an Flüssigkeit dazu" gegeben. Müssten dann bei Deiner Interpretation 120 zusätzliche Liter sein.
Ich interpretiere es allerdings als das Doppelte der zuvor erwähnten "bestimmte Menge an Wasser".