Teil-Oberfläche einer Halbkugel - 2D abbilden?
Hallo,
kann jemand erklären und anleiten wie man ein Teil einer 3D Halbkugel - Oberfläche - korrekt in 2D abbildet? Die Länge von zx und zy auf der Oberfläche ist jeweils 11 cm. Ich würde gerne Wissen wie man den unten abgebildeten und ausgeschnittenen Teil (weiß) als 2D Oberfläche abilldet. Vielen Dank.
2 Antworten
Du kannst das bspw. über die stereographische Projektion vom Südpol aus machen: die Seiten des Kugeldreiecks werden folgendermassen in die x-y-Ebene projiziert: die blauen Meridiane gehen auf die x- und y-Achse, der grüne Äquator bleibt fix in der x-y-Ebene. Als Projektion erhältst Du ein rechtwinkliges „Dreieck“ mit gebogenem Viertelkreis als Hypothenuse…
Eine verzerrungsfreie Abbildung einer Kugeloberfläche bzw. eines Teils einer Kugeloberfläche in die Ebene ist nicht möglich. In der Kartographie kennt man verschiedene Methoden der Abbildung (azimutal, zylindrisch, konisch), bei denen je nach Art der Abbildung Zugeständnisse an die Längentreue, Flächentreue oder Winkeltreue gemacht werden müssen. Eine Abbildung in die Ebene, die gleichzeitig längentreu, flächentreu und winkeltreu ist, gibt es nicht.