Strecke gleich zurückgelegte Fläche?
Hallo, ich hab ein Bild beigefügt mit einer Aufgabe bei der man die zurückgelegte Strecke berechnen soll. Es heißt doch: zurückgelegte Strecke=Fläche unter dem Graphen. Bekomme jedech bei zurückgelegt Fläche, die ich mit den Formeln: s=1/2at^2+v0 und a=v/s berechnet habe 676 m raus und bei der Fläche 730 m. Weiß jemand, was ich falsch gemacht habe? Danke im Voraus!
4 Antworten
gegeben eine "Geschwindigkeits-Zeit-Funktion" V(t)
Dann ist die zurückgelegte Strecke S(t)= Integral (V(t) * dt)
ist V(t)=konstant ,ergibt sich S(t)= V*t+C wobei C=So die zum Zeitpunkt t=0
die schon vorher zurückgelegte Strecke ist.
meistens ist bei t=0 So=0 und man hat dann die Formel
S(t)=V*t hier also V=konstant
MERKE: Das Integralzeichen "S" (verzerrtes S) ist der mathematische Befehl zur Aufsummierung unendlich vieler kleiner Teilflächen "dA" zur Gesamtfläche "A"
Bei deiner Aufgabe ist das besonders einfach,weil die Einzelflächen nur aus Geraden bestehen
Also nur die Einzelflächen zur Gesamtfläche addieren
Ages=A1+A2+A3..
Du musst jeden dieser Abschnitte getrennt berechnen.
Also erst das Dreieck unter der Kurve A-B,
dann das Dreieck unter B-C und das Quadrat zwischen B und der Grundlinie,
dann das Quadrat unter C-D
und letztlich das Dreieck unter D-E
Diese Flächen addieren
Überlege dir, was da passiert. so eine ungleichförmige Bewegung kannst du nicht in eine einzelne Formel packen.
Ohne die vollständige Rechnung kann man dir nicht sagen, wo der Fehler liegt. Vielleicht hast du die Beschleunigung (1. Ableitung) falsch berechnet. Wie hast du den die Fläche ausgerechnet. Du hast ja immer rechtwinklige Dreiecke für die du die Fläche berechnen musst. Ich bin mir sicher das kriegst du hin ;)
Fläche unter dem Graphen ? Das ist ein Diagramm die auf der X-Achse die gebraucht Zeit in Sekunden angibt, und auf der Y-Achse die Geschwindigkeit..