Strecke durch 3 teilen
Mich interessiert es, ob es möglich ist, eine Strecke von z.b 8 cm nur anhand von Zirkel und Lineal durch 3 zu teilen. Wie?
6 Antworten
Klar geht das.
Von einem Endpunkt der Strecke ziehst du einen genügend langen Strich in einem bequemen Winkel zur Strecke (so zwischen 45 und 7o° sind gut).
Darauif markierst du mit dem Zirkel drei Abschnitte, also Startpunkt aus mit dem Zirkel einen Teilkreis durch die neue Linie schlagen, dies am Schnittpunkt wiederholen und das nochmal. Jetzt hast du auf dem neuen Strich drei gleich lange erste Abschnitte. Davon verbindest du den letzten mit dem Endpunkt der vorgegebenen Strecke. Durch die anderen Schnittpunkte ziehst du nun Parallelen, die die die vorgegebene Strecke schneiden (das machst du mittels Zirkel und Lineal).
Fertig - die vorgegebene Strecke ist in drei gleiche Teile geteilt.
am Anfangspunkt einen 2. Schenkel beliebiger Länge zeichnen und auf dem mit Zirkelvom Anfangspunkt mit beliebigem Radius 3 Schnittpunkte abtragen, sodass die 3 Teilstücke gleich lang sind; dann Endpunkt mit Endpunkt von der 8cm Strecke verbinden, und dazu 2 Parallele durch die anderen Schnittpunkte ziehen, die die Ausgangsgerade schneiden.
Im gleichseitigen Dreieck teilt doch der Mittelpunkt die Höhe im Verhältnis 1Teil : 2Teile . Der Abstand von der Grundseite zum Mittelpunkt ist ein Drittel der Höhe .
Man müßte also etwas umständlich konstruieren , daß die 8cm zur Höhe werden und das dazugehörige gleichseitige Dreieck dazu konstruieren , um dann über Eintragung der Höhen den Mittelpunkt zu bestimmen , dann kann man den Abstand von Höhe zu Mittelpunkt in den Zirkel nehmen . Man braucht dafür ein ziemlich großes Blatt Papier .
Ja - Strecken lassen sich beliebig teilen (Winkel nicht).
Man macht das so: du legst eine beliebige Gerade durch den Anfangspunkt der Strecke und trägst auf dieser Gerade dreimal eine beliebige, aber gleiche Strecke ab. Jetzt verbindest du den Endpunkt dieses Abtrags mit dem Endpunkt der zur teilenden Strecke. Zu der so enstehenden Geraden legst du parallele Geraden durch die abgetragenen Punkte (noch klar?) Die dritteln dann deine STrecke.
An einem Ende den Zirkel einstechen-Kreis machen, der grösser als halbe Strecke ist- Dann am anderen Ende mit gleichem Radius einstecken- Die beiden Schnittpunkte der Kreise verbinden= Strecke halbiert.
Dann bei einer hälfte nochmals machen und schon hast du gedrittelt.
Aber nicht gleichmässig. Ansonsten könnte man ja auch nur drei Striche auf die Strecke zeichnen.
Deine Lösung ist leider falsch: Die Hälfte der Hälfte ist ein Viertel. Die richtige Lösung steht oben: Einen beliebigen Schenkel (ca 50 Grad funktionieren gut) Schenkel mit dem Zirkel in 3 Abschnitte teilen. Dann über parallele Geraden die Schnittpunkte konstruieren (parallele gerade durch einen Punkt lässt sich konstruieren).
Thank you very much