Stochastik/Kombinatorik Wie verändert sich die Aufstellung, wenn der Torwart am Rand steht?
Hallo Leute, ich wollte etwas bezüglich einer Mathe Aufgabe in Stochastik fragen. Die Aufgabe lautet: Vor dem Spiel sollen sich 11 ausgewählte Spieler für ein Gruppenfoto in einer Reihe aufstellen. Wie viele verschiedene Aufstellungen sind möglich? Wie ändert sich die Anzahl der Aufstellung, wenn der Torwart am Rand steht?
Ich habe zunächst 11! genommen, was 39916800 ergeben hat. Nun hatte ich Probleme die zweite Aufgabe zu lösen und wollte fragen, ob das nun so richtig ist: 2!(weil es 2 Ränder gibt) x 10!(zehn Feldspieler) = 7257600 Ist das Richtig so oder wo liegt der Fehler hier? Ich hatte zunächst an 1! gedacht, für einen Torwart, aber dabei kommt das gleiche Ergebnis wie bei nur 10! raus.
Wie würdet ihr das rechnen?
1 Antwort
So gut wie richtig.
Statt 2! * 10! musst du jedoch 2 * 10! rechnen.
Hätte der Torwart drei mögliche Positionen, gäbe es für jede von denen noch 10! weitere für die Spieler. Das macht dann 10! + 10! + 10! = 3 * 10!.
Da aber 2! = 2 ist dein Ergebnis richtig.