Stochastik Mathematik Abiaufgabe?
Bei einer Fluggesellschaft weiß man aus Erfahrung, dass nur 90% der Passagiere tatsächlich zum Flug erscheinen. Wie viele Tickets muss die Fluggesellschaft mindestens verkaufen, damit mit 95%-Sicherheitswahrscheinlichkeit zumindest 390 oder 400 Plätze besetzt sind.
Ich hab hier leider überhaupt keine Ahnung wie ich anfangen könnte um die Aufgabe zu lösen. Könnte mir es jemand teilweise erklären und zeigen wie es funktionieren sollte ?
2 Antworten
Hallo,
Du brauchst einen Rechner, der die kumulative Binomialverteilung beherrscht oder entsprechende Tabellen.
Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Passagier erscheint, liegt bei 0,9.
Damit mindestens 390 Passagiere mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,95 erscheinen, muß die Wahrscheinlichkeit, daß 0 bis 389 Passagiere kommen, auf höchstens 0,05 fallen.
Du gibst also k=389 ein, weil bei der kumulativen Verteilung dann die Summe von 0 bis 389 berechnet wird, p=0,9 und experimentierst mit n, bis es paßt.
Ich bin auf n=445, also auf 445 verkaufte Tickets gekommen.
In diesem Fall sinkt die Wahrscheinlichkeit, daß höchstens 389 Passagiere erscheinen, auf unter 5 %.
Herzliche Grüße,
Willy
"95%-Sicherheitswahrscheinlichkeit zumindest 390 oder 400 Plätze besetzt sind."
Das gefällt mir von der Formulierung her gar nicht. habe ich das so richtig verstanden ?:
Im Schnitt erscheinen 90% der Fluggäste zu ihrem Flug.
Wie viele Tickets muss die Fluggesellschaft verkaufen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von ≥ 95% zwischen 390 und 400 besetze Plätze zu haben ?
Dafür gäbe es keine Lösung. Beim Ideallenwert von 439 Passagieren, müssten im Schnitt genau 395 Passagiere antreten. Das passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 6 %.
Bei 390-400 Passageiren ist die Chance also kleiner als 60 %.
Bitte formuliere es nochmal anders.
So ist die Aufgabe gestellt, ich selber verstehe da auch nicht viel