sinussatz im rechtwinkligen dreieck?
eigentlich sollter der sinus- und kosinussatz ja auch im rechtwinkoligen dreiekck funktionieren aber ich habe gerade eine aufgabe gemacht ( und ja auch richtig, hoffentlich) und es kommen 2 verschiedene Ergebnisse raus ( also einmal mit sinussatz und einmal mit tangens)
gibt es da eine spezielle regel, dass man das nicht benutzen darf oder bin ich einfach nur zu dumm und habe etwas falsch gemacht?
PS: ich habe die aufgabe mehrmals mit sinussatz und tangens gerechnet also da sollte wirklich nicht der fehler liegen.
die aufgabe lautet:
man soll die Strecke b berechnen
nur strecke c ist gegeben mit 763,07m
winkel alpha ist 35
winkel gamma ist 90
winkel beta ist 55
4 Antworten
Natürlich gilt der Sinus- und Kosinus-Satz ganz allgemein, also auch fürs rechtwinklige Dreieck! Checke mal durch, was der sin und cos von 90° ist und du hast deine Antwort!
Die Sätze gelten für alle Dreiecke.
b / sin ß = c / cos γ | * sin ß
b = c sin ß / sin γ
b = 763,07 * sin 55° / 1
b = 625,07 m
Aber man müsste schon mit dem Klammerbeutel gepudert sein,
dies nicht mit der Winkelfunktion direkt zu rechnen.
Das geht viel schneller.
b / c = sin ß | * c
b = c * sin ß
etc.
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Wenn di Hypotenuse mitspielt, sollte man sich den Tangens verkneifen.
Sinussatz
c / sin(γ) = b / sin(β)
b = c • sin(β) / sin(γ) = 763,07m • sin(55°) / sin(90°) = 625,07m
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tan(β) = b / a
Wenn Du mit dem Tangens rechnen willst, mußt Du erst noch die Seite a ausrechnen
Wenn du für dasselbe zwei verschiedene Ergebnisse
bekommst, ist mindestens eine Berechnung falsch,
das ist dir doch klar?
Schreib mal die Aufgabe hin.
ja und wenn man das durchrechnet kommt man auf 2 ergebnisse
man soll die Strecke b berechnen
nur strecke c ist gegebne mit 763,07
winkel alpha ist 35
winkel gamma ist 90
winkel beta ist 55