Sinus und kosinus am einheitskreis Aufgabe lösen?
Das haben wir gerade als Thema in der Schule aber ich versteh das nicht.
kann mir vielleicht jemand erklären was man bei Nummer 3 machen muss?
3 Antworten
Stell dir vor,du nimmst ein Autorad mit dem Radius r=1 m und drehst es nun um seinen Mittelpunkt nach "links" -mathematisch positive Drehrichtung-gegen den Uhrzeigersinn.
Am Anfang stellst du das Ventil in die Waagerechte.
Nun zeichnest du ein x-y-Koordinatensysten ein.Der Ursprung des x-y-Koordinatenssystems liegt im Ursprung
Nun drehst du das Rad nach links ,bis sich ein Winkel von (a)=45° eingestellt hat
Nun kannst di die Werte auf der x-Achse und y-Achse für diesen Winkel (a)=45° ablesen.
wir sehen hier,daß die x.Werte und y-Werte einen 90! Winkel bilden,also ein rechtwinkliges Dreieck.
y-Wert sin(a)=GK/Hy=y-Wert/1 m ergibt y=sin(45°)*1 m=0,707.. m
x.Wert cos(a)=Ak/Hy=x-Wert/1 m ergibt x=cos(45°)=0,707..m
Bei dir (a)=25° ergibt y=sin(25°)*1 m=0,4226. m
x=cos(25°)*1 m0,906...m
Weil r=1 m ist,läßt man diesen Wert weg,weil er immer 1 ist
(a)=60° ergibt y=sin(60°)=0,866.. und x=cos(60°)=0,5
(a)=100° ergibt y=sin(100°)=0,984..
x=cos(100°)=-0,1736..
Diese Werte kannst du auch auf den beiden Achsen ablesen,x-Achse und y-Achse.
Hinweis: sin(60°)=0,866... umgekehrt ergibt (a)=arcsin(0,866)=60°
Hineis: Man kann den Rechner auf rad oder auf rad (Radiant=Bogenmaß) einstellen
2*pi=Winkel in rad (Radiant) ist ein Vollkreis
360°=Winkel in grad ist auch ein Vollkreis
1°=2*pi/360°=0,01745..rad also 1° grad=0,01745..rad (Radiant9
oder umgekehrt 2*pi/0,01745=360° also 2*pi rad=360° grad
Du sollst Näherungswerte aus der Skizze ablesen.
Punkt P zum Beispiel. Da ist schon ein blauer Strich auf die x-Achse. Näherungsweise bei 0,9. Bei der y-Achse ist es ca. bei 0,4. Also sind die Koordinaten für P (0,9/0,4).
Eines davon ist der Sinus(alpha), eines der Cosinus(alpha).
Müssen auch nicht alle von den Winkeln sein. Einer mit Erklärung müsste reichen 🙈