Sinus Schwingung Vor- und Nacheilend bräuchte ich dringend Hilfe?

Hallo leute ich habe hier Zwei aufgaben beide sind eigentlich die gleichen zwei Sinusschwingungen mit Eingangs und Ausgangssignal. Durch die Sinusschwingung weiss ich das es immer eine Phasenverschiebung um 45 Grad gibt. Aber meine frage ist auf den beiden Bildern unten, woran ich sehe wann es +45 grad Phasenverschiebung sind von v(t) und wann es -45 Grad sind von v(t).???

Vielen dank für eure hilfe !:)

Answer 1

[michiwien22]

Erstes Beispiel:

$u\left(t\right)\ =\ 1\cdot\ \sin\left(t\cdot\pi\right)$

Ansatz für φ:

$v\left(t\right)\ =\ 1.5\cdot\sin\left(t\cdot\pi+\ \varphi\right)$

Bei t=1/4 ist v(t) maximal.

Also muss gelten:

$\frac{1}{4}\pi+\ \varphi=\ \frac{\pi}{2}$

Damit:

$\varphi=\ \frac{\pi}{4}$

und

$v\left(t\right)\ =\ 1.5\cdot\sin\left(t\cdot\pi+\ \frac{\pi}{4}\right)$

Man sagt "ein Sinus eilt vor", wenn der Winkel φ - wie hier - positiv ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Comments

[row19]

Ja das verstehe ich ja auch das es 45 Grad Phasenverschiebung sind aber ich würde gerne wissen sind bei beiden Graphen die Phasenverschiebung +45 grad? ein kurzes ja oder nein würde mir reichen vielen dank !:)

[michiwien22]

@row19

nein, beim anderen Beispiel eilt v um 45° nach. Also ist hier φ=-45°

[row19]

@michiwien22

Okay also in dem Ersten bild wäre es +45 grad und in dem 2 Bild -45 grad richtig ?

[michiwien22]

@row19

ja, hab ich ja geschrieben. Also ist hier φ=-45°

Im ersten war φ=+45°

[row19]

@michiwien22

Okay danke !