Scheitelpunktform und Symmetrieachse das selbe?
Ich übe gerda für die nächste Mathearbeit und will eine Aufgabe machen, bei der man die Symmetrieachse einer Parabel berechnen soll. Das hab ich allerdings noch nie gehört..ist damit die Scheitelpunktform gemeint?
Lg
4 Antworten
Zumindest am Anfang, wenn du die ersten Parabeln kennenlernst, liegt die Symmetrieachse mitten in der Parabel sowie auf der y-Achse, sodass du eben links und rechts von der Achse spiegelbildliche Halbparabeln hast, die links und rechts von der Achse dieselben y-Werte haben.
Trotzdem ist deine Formulierung in der Überschrift nicht korrekt, auch wenn man den Scheitelpunkt durchaus für die Symmetrieachse benötigt. (Es ist aber nicht dasselbe!) Wenn du nämlich eine Parabel an der x-Achse entlang nach links oder rechts verschiebst, wandert die Symmetrieachse mit und ihre x-Koordinate ist immer die des Scheitelpunkts der Parabel, wobei sie parallel zur y-Achse liegt.
Verdächtig ist, dass du geschrieben hast, du sollest die Symmetrieachse berechnen. Das würde natürlich für verschobene Parabeln sprechen, es sei denn, du hast es falsch formuliert. Eine Scheitelpunktgleichung hat z,B. die Form
y = a * (x - xs)²
Dieser Wert xs ist genau die Verschiebung. Das Vorzeichen muss dabei umgedreht werden. Die eben genannte Parabel hat als x-Wert des Scheitelpunkts +xs. Das ist dann auch die Gleichung für die Symmetrieachse (einen y-Wert gibt es dabei nicht).
Beispiele:
y = 5x² ............... Symmetrieachse x = 0 (y-Achse)
y = -5 ( x + 3)² .... Symmetrieachse x = -3
also wenn du eine Normalparabel hast, ist der Scheitelpunkt ja automatisch die Stelle, an der die Symmetrieachse deinen Graph schneidet
Die Symmetrieachse einer Parabel ist eine Senkrechte durch den Scheitelpunkt. Wenn a die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist, dann ist die Symmetrieachse x=a.
Ja, die Symmetrieachse ist der x-Wert des Scheitelpunkts.