Rätselfrage (logisches Denken)?

Ich habe eine persönliche Lösung, da es keine Lösung auf der Website gab.

Für ein Ratespiel stehen 5 Hüte zur Verfügung, 3 weiße und 2 schwarze. Arne, Bert und Christine setzen sich hintereinander, so dass jeder nur die vor ihm Sitzenden sieht, d.h. Arne sieht Bert und Christine, Bert sieht nur Christine und Christine sieht keinen der beiden. Dann werden ihnen die Augen verbunden und jedem wird einer der fünf Hüte aufgesetzt. Nachdem ihnen die Augenbinden wieder abgenommen wurden, sollen sie die Farbe ihres Hutes, den sie nicht sehen können, erraten. Arne sagt: „Ich weiß es nicht.“ Daraufhin sagt Bert: „Ich weiß es auch nicht.“ Christine sagt als letzte: „Aber ich weiß nun, welche Farbe mein Hut hat.“ Welche Farbe hat der Hut von Christine und durch welche Überlegung ist sie darauf gekommen?

1 Antwort

AldoradoXYZ

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule

22.12.2021, 22:26

Na überleg doch mal, wann kann Arne wissen, welche Farbe er auf hat?
Doch nur dann, wenn er zwei schwarze Hüte sieht. Dann muss er weiß tragen.
Er sieht aber offenbar nicht zwei schwarz Hüte und sagt, dass er es nicht weiß.

Bert weiß nun, dass Arne nicht schwarze Hüte sieht, bleibt also nur eine Mischung oder beide nur weiß.

Und Christine weiß nun, dass es keiner von beiden weiß, weil er es nicht wissen kann. Nun welche Kombination bleibt dann noch übrig, bei der es keiner wissen kann?

Sie muss weiß tragen. Würde sie schwarz tragen und Bert schwarz, dann hätte Arne zwei schwarze gesehen und wüsste, dass er weiß tragen würde.
Würde sie schwarz tragen und Bert weiß, dann hätte Arne gesagt "ich weiß es nicht" und darauf hin hätte Bert gesagt "ich trage schwarz, denn sonst würde es der Arne wissen".
Bleibt nur, dass sie weiß trägt.

Gruß