Rätsel um eine Fähre?
Der kleine Fritz hat Geburtstag. Zur Feier des Tages fährt seine Mutter mit ihm auf einer Fähre.
"Schau" sagt da der Fritz, "Da ist noch ein Fährboot". "Ja" sagt die Mutter.
Die beiden Boote legen zum gleichen Zeitpunkt von den entgegengesetzten Ufern ab. Das eine Boot fährt schneller, so daß sie sich an einer Stelle treffen., die 720 Meter vom nächstgelegenen Ufer entfernt ist. Wenn sie am Ziel angekommen sind, legen sie an und haben 10 Minuten Aufenthalt. Dann machen sie sich wieder auf die Rückfahrt. Die Fährboote begegnen einander wieder 400 Meter vom anderen Ufer entfernt.
Heimgekommen am Abend fragt der Vater "Wie breit war denn der Fluß".
Und da stockte der kleine Fritz. Könnt ihr ihm helfen? Also wie breit ist der Fluß?
2 Antworten
Die Lösung findest Du im Netz:
Aufgabe 2b: Zwei Fährboote legen zum gleichen Zeitpunkt von entgegen gesetzten Ufern des Hudson River ab. Das eine fährt von New York nach Jersey City und das andere in entgegen gesetzte Richtung. Das New Yorker Boot fährt schneller als das andere, so dass sie sich an einer Stelle treffen, die 720 Yards vom nächstgelegenen Ufer entfernt ist. Nachdem sie ihre jeweiligen Bestimmungsorte erreicht haben, legen beide Boote 10 Minuten an, um neue Passagiere aufzunehmen; danach machen sie sich auf die Rückfahrt. Die Boote begegnen sich nun 400 Yards vom anderen Ufer entfernt. Wie breit ist der Fluss? Lösung Wenn sich die Boote treffen, sind sie 720 Yards von einem Ufer entfernt. Die Entfernung, die beide zurückgelegt haben, entspricht der Breite des Flusses. Wenn sie das gegenüberliegende Ufer erreicht haben, entspricht die Strecke, die beide zurückgelegt haben, der doppelten Breite des Flusses. Begegnen sich die Schiffe auf der Rückfahrt, so entspricht die gemeinsam gefahrene Distanz der dreifachen Breite des Flusses. Beim ersten Treffen hatte das eine Boot 720 Yards zurückgelegt, so dass es bei der 2. Begegnung dreimal diese Entfernung also 2160 Yards gefahren ist. Diese ist aber logischerweise 400 Yards größer als die Breite des Flusses. Wir müssen nur 400 von 2160 subtrahieren und erhalten die Breite des Flusses. Dieser ist 1760 Yards oder eine Meile breit.
Klar statt Yards sind es halt Meter...
Mich irritiert die Formulierung "720 Meter vom nächstgelegenen Ufer entfernt". das würde ja bedeuten, dass der Fluß breiter als 1440 Meter sein muß.
Es wird auch nicht gesagt, ob die Boote nach der Ankunft an ihren jeweiligen Ufern wieder gleichzeitig abfahren. "Unser" Boot macht 10 Minuten Pause, das andere könnte aber schon eher abfahren. Fahren sie aber gleichzeitig ab, haben wir dieselbe Situation wie beim ersten Mal, sie treffen sich bei 400m, und es müßten zum anderen Ufer 720m sein. Das widerspricht sich aber mit der ersten Aussagen "720m zum nächstgelegenen Ufer".
Ich bin gespannt, ob jemand die Lösung findet...
1760 ist richtig. Das hat doch schon einer aus meinen Rätselbuch geklaut und das ist aus den 1980er Jahren.