Pyramidenstumpf... Deckfläche berechen? Formel?
Hallo Leute,
ich muss für den Mathematikunterricht eine Aufgabe bearbeiten, in welcher für einen Kegelstumpf die Grundfläche AG, die Höhe h und das Volumen V gegeben sind und daraus soll ich nun die Deckfläche berechnen.
Wir haben die Formel V=1/3(AG+ (Wurzel aus AGAD)+AD)h gegeben aber ich schaff es einfach nicht, diese Formel nach AD umzustellen. Falls es jemand von euch schafft, diese Umstellung zu bewältigen, wäre ich ihm/ihr sehr dankbar, wenn er/sie mir diese umgestellte Formel schreiben könnten.
Danke schonmal im Voraus
1 Antwort
Ich setze der Einfachheit AD=d und AG=g:
V=⅓·(g+√(g·d)+d)·h |:h ·3
3V/h = g+√(g·d)+d | alles auf eine Seite
d + √g·√d +g - 3V/h = 0 | Substitution: √d = u
u² + √g·u + g - 3V/h = 0 | Formel f. qadr.Gl.
u₁₂ = -√g/2 ∓ √(g/2 + 3V/h - g)
Resubstituieren: √d = -√g/2 ∓ √(g/2 + 3V/h - g)
Welche der beiden Lösungen (vermutlich nur eine!) real ist , musst du selbst herausfinden (Zahlen einsetzen!)
Vielen Dank für deine Antwort:)