Mittelwert nach Hinzufügen eines Wertes erneut berechnen
Ich möchte einen Mittelwert berechnen (arithmetisches Mittel). Ist an sich ja kein Problem. Z.B. Mittelwert aus 5 und 4: (5+4)/2=4.5 Wenn ich nun aber noch einen Wert hinzufüge (z.B. 3) ist der Mittelwert (5+4+3)=4 . Wie kann ich den neuen Mittelwert nur aus dem alten Mittelwert und dem neuen Wert berechnen, also aus 4.5 und 3 ?
2 Antworten
Dazu musst du wissen, aus wievielen Werten der alte Mittelwert bestand.
In diesem Falle ermittelte sich der Mittelwert 4,5 aus zwei Teilen. Ein einzelner neu hinzugekommener Wert erhöht die Anzahl der beteiligten Werte auf drei.
Das heißt, du musst den alten Mittelwert und den neu hinzugezogenen Wert ins Verhältnis Anzahl alte Werte und 1 setzen und durch die neue Anzahl der Werte teilen. Also 2:1 setzen und durch 3 teilen.
2x 4,5 + 3 = 12 12 / 3 = 4
ODER
4,5 + 3 / 2 = 6 (Verhältnis 1 : 0,5)
6 / 1,5 = 4
Das geht nur, wenn du auch weisst, aus wievielen Werten der Mittelwert vorher gebildet wurde. (N) Dann gilt MW-neu = (MW-alt * N + NeuerWert) / (N+1). Je mehr alte Werte es schon gibt, desto weniger verändert ein neuer Wert den Mittelwert.