Mathematik/Physik Aufgabe?
Hallo!
Folgende Aufgabe und folgendes Problem:
Ein Schlitten rast eine Steile Bahn hinunter. Nach einer Sekunde hat er 1,1m zurückgelegt, nach 10sek 110m, nach 11sek 133,1m und nach 20sek 440m. Nach 21sek ist der Schlitten im Ziel und es sind 485,1m erreicht.
a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s
b) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit in der ersten, der elften und letzten Sekunde.
MEINE LÖSUNG:
a) Die gesamte Strecke ist 485,1m lang und es werden 21sek gebraucht. Also rechnen wir Weg/Zeit = 485,1 : 21 = 23,1 m/s
b) In der ersten Sekunde hab ich wieder Weg/Zeit:
1,1m : 1 Sekunde = 1,1m/
bei 11 Sekunden habe ich:
133,1m : 11 Sekunden = 12,1m/s
Als Lösung dieser Aufgabe steht im Lösungsheft jedoch 23,1m. Wie kommt man bitte drauf?
Und was wäre die Lösung bei der letzten Sekunde?
Danke im Voraus. Bin gerade echt bisschen verwirrt
3 Antworten
bei 11 Sekunden habe ich:
133,1m : 11 Sekunden = 12,1m/s
Das ist die Durchschnittsgeschwindigkeit über die ersten elf Sekunden gemittelt. Gefragt ist aber die während der elften Sekunde.
Wenn Du dazu noch keine Gleichungen gelernt hast, bleibt nur, den Weg nach 10s und den Weg nach 11s zu berechnen - die Differenz wurde in der elften Sekunde zurückgelegt.
Für die 21. Sekunde geht es analog.
Hallo,
die Durchschnittsgeschwindigkeit ändert sich ja nicht.
Wenn Du einen anderen Schlitten mit der konstanten Geschwindigkeit von 23,1 m/s losschicken würdest, käme er auch nach 21 Sekunden ins Ziel, wenn er diese Geschwindigkeit schon bei Punkt Null haben würde (fliegender Start).
Dann wäre es natürlich egal, in welcher Sekunde Du die Geschwindigkeit messen würdest; sie ist schließlich eine Konstante.
Mißt Du dagegen die Momentangeschwindigkeit des beschleunigten Schlittens und würdest Du aus der bisher zurückgelegten Zeit und der bisher zurückgelegten Strecke die Durchschnittsgeschwindigkeit ermitteln, wären Deine Ergebnisse korrekt.
Vielleicht ist es einfach nur ein Fehler im Lösungsheft - das kommt häufig vor.
Herzliche Grüße,
Willy
Definition:Die Geschwindigkeit v ist der zurückgelegte Weg s pro Zeiteinheit t.
v=s/t
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)
s1=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t1
s2=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t2
geht nun das Zeitintervall (t2-t1) gegen Null,so erhält man die Momentangeschwindigkeit v=ds/dt=S´(t) ist die 1.te Ableitung des Weges S(t)=.. nach der Zeit t (ist Differentialrechnung)
a) v=s/t=485,1 m/21 s=23,1 m/s
b) in der ersten Sekunde: t1=0 unds1=0 und t2=1 s und s2=1,1 m
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)=(1,1m-0m)/(1s-0s)=1,1 m/s
weiter t1=1 s s1=1,1m und t2=10 s s2=110 m
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)=(110m-1,1m)/(10 s-1 s)=12,1m/s
v=(133,1m-110m)/(11s-10s)=23,1 m/s
v=(485,1m-440m)/(21s-20s)=45,1 m/s