Mathematik, Entfernung des Sees vom Turm?
Hey Leute!
Ich wollte kurz fragen, ob mir jemand diesen Rechenweg erklären kann.
Die Frage ist:
Von einem a meter hohen Turm, der b meter von einer c meter hohen Mauer entfernt ist, sieht man gerade das diesseitige Ufer eines Sees. Berechnen Sie die Entferung des Sees vom Turm.
Der Rechenweg ist:
x:a = (x-b)/c
Ich verstehe leider nicht, wie man auf diesen Rechenweg kommt. Kann mir da jemand helfen?
Ich danke im Voraus für jede Hilfe!! ☺️🙏🏼
5 Antworten
Das ist der so genannte 2. Strahlensatz, bei dem du ja sicher eine Skizze vorliegen hast.
Er besagt, dass das Verhältnis der langen Parallele zur kurzen dasselbe ist wie auf dem Fußboden die Entfernung zum See zur Länge von See bis Mauer.
Wenn die Entfernung zum See x ist, dann ist das Stück von See bis Mauer genau (x - b). Und so kommt es zu diesem Bruch.
Die Rechnung geht nachher mit Überkreuzmultiplikation:
x/a = (x - b)/c
a(x - b) = cx
ax - ab = cx
ax - cx = ab
(a - c) x = ab
x = ab / (a - c)
Dann hast du rechts nur noch bekannte Größen.
Ich glaube, du kannst eine Antwort schreiben und dabei die Zeichnung einfügen.
Das wäre gut, dann würde ich sehen, ob ich deine Worte richtig interpretiert habe. Ich bin mir allerdings auch so ziemlich sicher.
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Im Hinblick auf Deutschaufsätze: Voraus mit einem r
Habe jetzt eine Skizze eingefügt und danke Ihnen hahaha 🙏🏼☺️
Erstmal: es sollte wohl heißen: "Von einem a Meter hohen Turm ...."
Zweitens: man soll wohl annehmen, dass der Turm und die Mauer senkrecht auf ebenem (horizontalem) Land stehen und dass auch der See nicht wirklich tiefer liegt (was in der Realität manchmal etwas unangenehme Auswirkungen haben dürfte).
Falls du dir eine passende Zeichnung erstellt hast, dann solltest du darin zwei zueinander ähnliche, rechtwinklige Dreiecke erkennen können. Das größere der beiden hat die vertikale Kathete a (Höhe des Turms) und die horizontale Kathete x (gesuchter Horizontalabstand zwischen Turmfuß und Seeufer) - und welche Kathetenlängen hat denn nun das kleinere der beiden Dreiecke ?
du kannst sie doch nachträglich unter "Antwort" einfügen.
Ich glaube, dass die Skizze so aussehen sollte.
könnten Sie mir bitte sagen was falsch ist an der Skizze? wäre echt hilfreich ☺️
gabs denn zu der Aufgabe eine Skizze oder musst du die machen; wo steht denn die Mauer? hast du die Aufgabe wortwörtlich aufgeschrieben? Und woher hast du den Rechenweg?
x muss die ganze Strecke vom Turm bis zum See sein, b ist richtig.
c ist ja die Mauer, und das Stück von der Mauer bis zum See ist
x - b.
Dann passt alles.
glaube ich nicht, wenn ich die Lösung betrachte.