(Mathe) Was bedeutet bei Gruppen das Sternchen?
Bei "Wir betrachten Zn*", was bedeutet das Sternchen?
3 Antworten
Wie du vielleicht weißt, ist Z_n nicht nur eine Gruppe, sondern auch ein Ring. Die Menge Z_n* bezeichnet dann alle Elemente von Z_n, welche invertierbar bezüglich der Multiplikation sind, die sogenannten Einheiten.
Wenn n eine Primzahl ist, dann ist das einzige Element von Z_n, welches nicht invertiebar ist bzgl der Multiplikation, das Nullelement, denn Z_n ist dann ein Körper.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Theoretische Physik und Mathematik
Die Menge der ganzen Zahlen ohne Null bedeutet das Sternchen beim Z
Das ist aber nur für Körper so und Z_n ist nur falls n eine Primzahl ist auch ein Körper.
Ganze Zahlen in abhängigkeit von n, ohne 0