Wie würde die Aufgabenstellung bei diesen Aufgaben aussehen?

Bei einer Textaufgabe steht ja nicht berechne den Tiefpunkt aus. Gibt es Signalwörter die einem Helfen zu erkennen was man in der Aufgabe machen muss?

1. Nullstellen Berechnen
2. (extremstellen) Tiefpunkt , Hochpunkt und Stelle Berechnen
3. Wendepunkt/ Sattelpunkt und Stelle Berechnen

Answer 1

[Elumania]

Funktionswert errechnen:

"Der Definitionsbereich einer Funktion f(x) = x geht von x = 0 bis x = 20. Es soll ein Pool mit Wasser gefüllt werden. Dabei gibt f(x) die Füllhöhe an. Berechne die maximale Wasserhöhe des Pools."

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Schnittpunkt:

Wann trifft Auto a mit der Funktion f(x) auf das Auto g(x) ?

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Wendestelle:

Ein Pendel schwingt wie die Funktion f(x) = cos(x)

Berechne die Stellen x an der der Flummi die höchste Geschwindigkeit hat.

Answer 2

[Rhenane]

Nullstellen ergeben sich oft aus dem Sinn der Aufgabe. Z. B.:"Die Funktion h(x)=... zeigt die Flugbahn eines Speerwurfs. Welche Weite wird mit diesem Wurf erzielt?". Hier ist klar, dass man die Stelle ausrechnen muss, wo der Speer sich in der Boden bohrt, also bei h(x)=0.

Bei Extremstellen ist dann oft von höchster, niedrigster, schwerster, schnellster die Rede.

Wendestellen sind ja die Stellen, wo die Steigung am Extremsten ist, d. h. da wird man sinngemäß meist nach der größten/kleinsten Steigung, dem größten Anstieg gefragt.

Answer 3

[Mathetrainer]

zu 1) Schnittpunkte mit der x-Achse.

zu 2) Zu welchem Zeitpunkt hat das Auto seine größte (kleinste) Geschindigkeit.

zu 3 Wendepunkte) Wo ist die Zunahme eines Wertes am größten. Wo ist die Abnahme eines Wertes am kleinsten.

zu 3 Sattelpunkte) Wo hat der Graph der Funktion die Steigung Null.