Matherätsel?
Es gibt ...... vierstellige natürliche Zahlen, deren erste Ziffer weder eine 7 noch eine 8 ist, und deren dritte Ziffer entweder eine 7 oder eine 8 ist.
5 Antworten
Das sind eine ganze Menge, natürlich deutlich weniger als 10000. Aber möchtest du nicht zuerst einmal selbst versuchen, das Rätsel zu lösen? Denke einfach Schritt für Schritt nach.
Eine vierstellige Zahl, mit je 10 Ziffern = 10^4 = 10.000 Möglichkeiten.
Bei der ersten Stelle fallen alle Zahlen mit 7 und 8 raus. Also 20% von 10.000 fallen weg -> verbleiben 80%: 10.000 / 100 = 100 * 80 = 8000.
Bei der dritten Stelle sind nur solche erlaubt, die entweder eine 7 oder 8 haben, hier fallen also 80 von 100 weg, oder anders ausgedrückt, nur noch 20 pro 100 sind erlaubt -> 20% von 8000.
8.000 / 100 = 80 * 20 = 1600 Möglichkeiten!
Bei einer 4 stelligen Zahl abcd (a,b,c,d = 0-9) hat man 10 hoch 4 Möglichkeiten.
Bei der ersten Bedingung => (a = nicht 7 und nicht 8):
8000 Möglichkeiten
Bei der zweiten Bedingung =>(c = 7 oder 5)
8000 - 800 = 7200 Möglichkeiten
Aus 4 Stellen gibt es 10^4 Möglichkeiten (0-9999). Bei 4-stelligen Zahlen fallen aber 0-999 weg.
Und bei der zweiten Bedingung hast du was gemacht, dass ich nicht nachvollziehen kann.
Für die erste Ziffer gibt es 7 Möglichkeiten, für die zweite und vierte je 10 Möglichkeiten und für die dritte 2.
7*10*10*2=1400Möglichkeiten
Antwort editiert
Es gibt 9000 vierstellige natürliche Zahlen.
Wenn zunächst die Zahlen 7000-8999 wegfallen (erste Ziffer 7 oder 8) bleiben 7000 Zahlen.
Wenn jetzt je Tausender noch die Zahlen 700-899 wegfallen (1700-1899, 2700-2899, ...) kannst du es doch einfach ausrechnen.
Für die dritte Ziffer gibt es nur 2 Möglichkeiten.
Lg