Kann mir jemand bei der rot markierten Aufgabe weiterhelfen?

hallo ihr lieben. Ich brauche dringend Hilfe. Ich verstehe die rot markierten Aufgaben einfach nicht. Kann mir jemand weiterhelfen? Lg und danke

Answer 1

[YBCO123]

a2)

Die Länge x des Staus ergibt sich formal durch das Integral über die Zuwachsrate v:

$dx\ =\ f\left(t\right)\ dt$

$x\left(t\right)\ =\ \int_{_0}^{^t}f\left(\tau\right)\ d\tau$

Aber überleg mal: Solange die Zuwachsrate positiv ist, wird der Stau immer länger. Wenn die Zuwachsrate negativ ist, wir der Stau wieder kürzer. Die maximale Länge ist also zu dem Zeitpunkt, wo die Zuwachsrate 0 ist. Wo ist das nun der Fall?

c) die schnellste Zunahme ist dort, wo f(t) ein Maximum hat. die schnellste Abnahme ist dort ist dort, wo f(t) ein Minimum hat.

d) Hätte sich der Stau um 10 Uhr aufgelöst, dann müsste irgendwann nach einer positiven Zunahmerate f(t) auch eine negative vorhanden sein. Zwischen 6 Uhr und 10 Uhr gibt es aber nur positive Zunahmsraten, d.h. der Stau wird während dieser Zeit immer länger, bei 8:30 bleibt er kurz gleich lang, aber er wird nie nie kürzer, da f(t) > 0 ist.