Mathe Hausaufgaben bitte mal erklären?
Hallo, also ich komm bei meiner Hausaufgabe nicht weiter. hier ist die Aufgabe:
berechne den durchschnittlichen jährlichen Wertverlust in %:
a) eine Maschine kostete 665000€. Nach 8 Jahren hat sie nur noch einen Wert von 38336€.
ich versteh einfach nicht wie ich auf die abschreibung kommen soll?!! :/
danke schon mal im vorraus :)
6 Antworten
Die 665000 Euro sind der Neuwert. Nach 8 Jahren hat es nur noch eien Wert von 38336 Euro. wenn du also aus den beiden Werten die Diferenz bildest, hast du raus, wie groß der Wertverlust nach 8 Jahren ist. Und wenn du das durch 8 teilst, hast du raus, wie groß in diesen 8 Jahren im Durschnitt der jährliche Wertverlust ist. Und um die Aufgabe dann noch zu volländen, rechnest du dann noch aus, wieviel Prozent das vom ursprüglichen Wert sind.
nach einem Jahr ist sie nur noch (100-p)% mal den Kaufpreis wert. Nach 2 Jahren (100-p)(100-p)% also nach 8 Jahren (100-p)^8 %. Also gilt 665000 * (100-p)^8 = 38336. Das kann man umstellen. Edit: da fehlt noch * 100 wegen Prozent irgendwo also es sind 70% Wert nach einem Jahr also 30% Verlust
665000 - 38336 = 626664 € Abschreibung in 8 Jahren
626664 € : 8 Jahre = 78333 € im Jahr
665000 : 100 = 6650 € sind 1%
78333 : 6650 = 11,779398 rund 11, 78 %
11,78 % beträgt die Jährliche Abschreibung ( 78333 € )
Zwar umständlich gerechnet ,stimmt aber
du ziehst den wert, den die maschine nach 8 jahren noch hat, von dem kaufpreis ab. was da rauskommt teilst du durch 8 und dann weißt du, was der jährl. abschreibungswert ist. p.s.: das ganze in prozent umrechnen!
8 Wurzel aus(38336 / 665000)-1 = -0,300
Die Maschine hat einen durchschnittlichen Wertverlust von 30% pro Jahr.