Mathe Grad von Polynomfunktionen erkennen anhand von Funktion?
Hallo ich hätte eine Frage!
Wie erkenne ich den Grad einer Funktion nur an Hand einer gezeichneten Funktion also einem Funktionsgrad? Wie bei dem Beispiel unten angefügt
Vielen Dank
3 Antworten
An der Anzahl der "Richtungswechsel".
Grad 1 (Gerade) hat keinen, due geht immer in eibe Richtung
Grad 2 (Parabel) hat einen: kommt von oben nach unten und "wechselt" dann wieder richtung oben (bzw: von unten nach oben dann wieder nach unten
Grad 3 wechselt BIS ZU 2 mal
Grad 4 wechselt BIS ZU 3 mal
Der Grad eines Polynoms bestimmt die maximale Zahl der Nullstellen. Eine lineare Funktion (Grad 1) hat maximal 1 Nullstelle, eine quadratische Funktion (Grad 2) maximal 2 Nullstellen, etc. (die konstante Funktion f(x) = 0 mit unendlich vielen Nullstellen ausgenommen).
Einen Funktionsgraph kann man entlang der y-Achse verschieben, indem man eine Konstante addiert. Dadurch verändert sich der Grad des Polynoms nicht, aber die Anzahl der Nullstellen ggf. schon.
Mit diesen Informationen solltest du in der Lage sein, den Grad dieser Polynome zu bestimmen.
Du kanbst dich an Grundkriterien orientieren.
- anzahl der Extremstellen < grad
- Verhalten im unendlichen, Unterschied zwischen geradem und ungeradem Grad.
Damit lassen sich die von dir eingekreisten Fragen lösen.