Mathe exponential Funktionen Schnittpunkt?

2 Antworten

3 • 2^x/3 = 7 • 2^x/5

man kann durch 2^ teilen

ich wähle durch ::::: 2^x/5, weil der Exponent so positiv bleibt

3*2^( 5x/15 - 3x/15) = 7 

3*2^(2x/15) = 7 ............durch 3 und Exponent auflösen 

(2^1/15)^(2x) = 7/3

log

2x * log(2^1/15) = log(7/3)

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass da Klammer fehlen und:

32x3=72x53\cdot2^{\frac{x}{3}}=7\cdot2^{\frac{x}{5}}

zu rechnen ist. Das wird zu;

2x3x5=732^{\frac{x}{3}-\frac{x}{5}}=\frac{7}{3}2215x=73              ln2^{\frac{2}{15}x}=\frac{7}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \ln215xln(2)=ln(73)        152ln(2)\frac{2}{15}x\cdot\ln\left(2\right)=\ln\left(\frac{7}{3}\right)\ \ \ \ \ \ \ |\cdot\ \frac{15}{2\cdot\ln\left(2\right)}

x=15ln(73)2ln(2)x=\frac{15\cdot\ln\left(\frac{7}{3}\right)}{2\cdot\ln\left(2\right)}

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