Wie löst man diese Aufgabe?
Guten Tag,
ich habe diese Aufgabe leider nicht geschafft und brauche deswegen Hilfe und bitte mit Lösungsweg damit ich die Aufgabe verstehe.
MFG
5 Antworten
Aufgabe 22
a) Zuerst berechnest du die Hypotenuse. Wäre hier Leuchtturm + Erdradius. Das wären dann 6370,045km. Da das eine Kathet dir Länge des Erdradius hat, können wir mit der Formal a²+b²=c² berechnen. da ein kathet gesucht ist also wie wit man sehen kann müssen wir die Formel umstellen. Also c²-a²=b². Nun setzt du alles ein. (6370,045km)²-(6370km)²=b². Du rechnest die werte aus und nimmst am ende die Wurzel davon.
Aufgabe b)
Umgerechnet beträgt die Leuchtweite 22,5 km. Wir wissen ebenfalls die Länge des anderen Kathets und zwar wieder der Erdradius 6370 km. Wir können wieder die Formel a²+b²=c² verwendet. Jetzt wieder einsetzen. (22,5km)²+(6370km)²=c². Wieder die werte ausrechnen und die wurzel anschließend ziehen. das ergebnis subtrahierst du dann mit dem Erdradius. Der Rest der rauskommt sollte die Höhe des Leuchtturms sein :)
1 S = 225 m. 1 s × 100 = 100s. 225m × 100 = 22500m = 22,5 km
hypotenuse ist
r adius + h öhe leucht
Katheten sind s ichtweite und noch mal r adius.
.
der gute Pyth vererbte uns
(r+h)² = s² + r²
.
a)... gesucht ist s..........s = wurz( (r+h)² - r² )
s = wurz( (6370+0.045)² - 6370² )
.
b)... gesucht ist h
.
b) interessiert mich : : : : :
(r+h)² = s² + r² umstellen nach h
r² + 2rh + h² = s² + r²...... r² fällt weg
h² + 2rh - s² = 0
nun pq - Formel mit p = 2r und q = -s²
h² + 2*6370*h - (22.5)²
.
Nun mit Zahlen bitte die pq - Formel :::
h = - 2*6370/2 + - wurz ( (2*6370/2)² - - 22.5²)
.
bei + sind es 0.0397 km
= 39.7 Meter ( gar nicht mal so hoch )
Naja A ist leicht, du hast die Seite C (Radius + die 45 m Höhe) und die Seite B (Radius).
Also rechnest du rückwärts. A2 + b2 = c2, umgekehrt: c2-b2=a2.
Du setzt also C (6370+45 ins Quadrat) rechnest das minus B (6370 im Quadrat) bekommst dadurch A im Quarat, rechnest die Wurzel aus und tada, du hast die Seite A.
r=erdradius, t=turm, s=sichtweite
r²+s²=(r+t)²
löst du nach t auf
Leon, schreib das mal in den Kommentar, damit du wenigstens etwas von der Hausi machst.
Okay a) ist 23,94 aber b) ?