Mathe Aufgabe - Lösungsansatz?

3 Antworten

Ableitung machen und Nullpunkte bestimmen, wäre ein Ansatz.


helfenundlernen 
Beitragsersteller
 22.04.2023, 18:02

wie soll ich die Zielfunktion bestimmen

Ein Dreieck hat die Fläche 1/2 * Grundlinie * Höhe. Die Grundlinie ist 2x

Nebenbedingung

Damit:

Skizze:

Bild zum Beitrag

 - (Mathematik, Funktion, Parabel)

helfenundlernen 
Beitragsersteller
 24.04.2023, 12:55

was ist fie hauptbedibgung wenn es heißt die Summe aus den beiden Produkten soll 100 ergeben

evtldocha  24.04.2023, 12:58
@helfenundlernen

Was soll das jetzt mit dieser Aufgabe zu tun haben? Außerdem klingt das eher wie eine Nebenbedingung - Poste bitte eine neue Frage, wenn es eine neue Aufgabe ist.

helfenundlernen 
Beitragsersteller
 22.04.2023, 19:35

Hab es verstanden aber wie kommst du zu der Zielfunktion

evtldocha  22.04.2023, 19:42
@helfenundlernen

Die Nebenbedingung einfach eingesetzt in die Funktion zur Berechnung der Fläche. Beachte , dass aus A(x,y) eine Funktion A(x) nur "von x" wird, indem "y" in A(x;y) durch den Funktionsterm "-x²+9" ersetzt wird ("y" ist die Höhe des Dreiecks)

Und natürlich 2 mit 1/2 zu 1 verrechnet.

helfenundlernen 
Beitragsersteller
 22.04.2023, 18:12

Wieso ist die Grundlinie 2x

helfenundlernen 
Beitragsersteller
 22.04.2023, 18:14
@evtldocha

Danke dir so sehr aber könntest du das bitte etwas ausführlicher erklären also wie du zu allem gekommen bist

evtldocha  22.04.2023, 18:20
@helfenundlernen

Steht jeder Schritt da. Wenn man allerdings nicht weiß, wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet, kann man die Aufgabe nicht lösen und der Lösung auch nicht folgen. Ich wüsste nun keinen einzigen Satz, um das ausführlicher zu erklären und in der Skizze habe ich auch die Höhe "h" noch absichtlich so eingezeichnet, dass man erkennt, was das mit f(x) (=y) zu tun hat.

Und jetzt geht die Aufgabe eigentlich erst richtig los, denn man muss ja noch das Maximum suchen.

Bei der Hauptbedingung kannst du h durch f(x) ersetzen, da das auch die Höhe beschreibt. g kannst du ersetzen durch 2x da der Graph Achsen symmetrisch ist, ist die x Koordinate die Länge der einen Hälfte. Um die Länge der gesamten Grundfläche raus zu kriegen, musst du X mal zwei nehmen. Jetzt leitest du die erhaltene Funktion für den Flächeninhalt ab und suchst nach Hoch– beziehungsweise Tiefpunkten