Massenbestimmung der Erde durch Umlaufzeit und Abstand von Satelliten?
Hey, schreib bald ne Klausur, und ich versteh noch nicht so genau wie ich die Masse der Erde durch die Angaben berechnen soll, Fehlt da nicht noch die Masse der Satelliten? Eine Übungsaufgabe lautet wie folgt: Berechnen Sie die Masse Der Erde jeweils über den gemittelten Abstand des Satelliten vom Erdmittelpunkt unter der Annahme einer Kreisbahn.
Satellit: Nimbus Perigäum: 1095 km Apogäum: 1100 km Umlaufzeit: 107.3 min.
Mit denen Angaben komm ich nicht weiter. Meine Idee war FG und FZ gleichzusetzen und somit dann auf die Erdmasse zu kommen, die Formel geht aber nur wenn man ne Masse gegeben hat. Also die eines Satelliten. Oder? Lg
3 Antworten
Also nach dem dritten Keplerschen Gesetz, oder Newtons Gravitationsgesetz kannst Du die Masse über U = Wurzel( (4 x Pi² x a³) / (G x M) ) ausrechnen (U = Umlaufdauer in Sekunden, a = Große Halbachse in Metern, G = Gravitationskonstante, M = Masse des Planeten). Die Formel musst Du nach M umstellen, also M = Wurzel ( (4 x Pi² x a³) / (G x U²) ) (wenn ich jetzt nicht auf der Leitung stehe). Und dann solltest Du die Masse der Erde haben. Normalerweise werden bei diesem Gesetz, die Massen beider Körper benötigt, aber da der Satellit im Vergleich zur Erde nichts wiegt, kann man diese Masse vernachlässigen.
Nimm irgendeine Masse, bei der Berechnung wird sich die wieder herauskürzen.
Sowohl Gewichtskraft als auch Zentrifugalkraft sind proportional zu dieser Masse.
So nicht möglich - alle Da6ten von der Masse unabhängig