lineares Gleichungssystem Nullstellen berechnen?
Ich verstehe eine Matheaufgabe nicht. Habe auch schon alles versucht. Es sind 2 Koordinaten einer Geraden gegeben (60/125) und (76/137). Der Schnittpunkt beträgt (0/80) und die Nullstelle (-106,666666.../0). Die Nullstelle habe ich durch zeichnen herausgefunden, jedoch weiß ich nicht, wie ich sie berechnen kann. Bitte um Hilfe, danke im Voraus. ☺
3 Antworten
Die Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse kannst und sollst du sicher errechnen). Du hast den Schnittpunkt mit der anderen Achse (y) gegeben (0|80). Durch diesen geht die Gerade auch, sodass du jetzt für die beiden Punkte die Koordinaten mit Namen festrlegen kannst.
P1 (x1 = 76 | y1 =137) P2(x2 = 0 | y2 = 80)
Jetzt gibt es die so genannte Zweipunkteform der Geraden. Und in die musst du die Punkte nur einsetzen:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Wenn du das so ausrechnest, dass y allein links auf einer Seite steht, hast du die Gleichung der Geraden ermittelt.
Versuchst du es mal? Ich melde mich gleich nochmal wieder.
Dann sollten wir die Nullstelle doch nochmal vergleichen:
x = -320/3 ≈ -106.666...
Herausgefunden durch Rechnen: 3/4 x + 80 = 0
Hallo, deine Zeichnung liefert die richtige Nullstelle.Hier mein Vorschlag zur Berechnung. Es handelt sich um eine lineare Funktion der Form y=mx+n m=Anstieg und n =Schnittpunkt mit der y-Achse. n erhälst du aus (0/ 80), also n=80. Du muss m berechnen aus den beiden anderen Punkten. Es gilt immer: y wert des 1. Punktes - y wert des 2. Punktes ausrechnen und durch die Differenz der zugehörigen x-werte teilen. Entschuldige, ich habe vergessen, wie man Fußnoten setzt. Am Beispiel: (125-137) / (60-76)= -12/-16= 3/4 = 0,75 Daraus folgt die Fkt. y=0,75x+80. Setze für y=0 laut Def. der Nst. und löse die Gleichung nach x auf. 0=0,75x+80 -80= 0,75x x= -- 106,66... oder du merkst dir die Formel Nullstelle = - n geteilt durch m. Geht noch schneller.(x = - n/m). Hoffentlich konnte ich dir helfen. MfG.
Du stellst die Geradengleichung auf und setzt für x bzw. f(x) jeweils 0 ein.
Schon versucht, dann kommt für x aber immer -60 raus &' das ist falsch.
Hab's schon, trotzdem danke.☺