Leuchtdauer berechnen?
Ein Kondensator mit der Kapazität von 1,0 F wird auf eine Spannung von 3,0 V aufgeladen. Mit ihm wird eine Leuchtdiode betrieben. Wenn die angelegte Spannung zwischen 1,5 V und 3,0 V liegt, leuchtet die Diode mit einer mittleren Leistung von 20 mW. Bei kleineren Spannungen erlischt sie. Wie lange kann die Leuchtdiode maximal leuchten?
Zuerst berechne ich die Ladung, die bei 3V auf den Kondensatorplatten vorhanden ist
C = Q/U
Q = C*U = 3C
Dann berechne ich die Stromstärke, die bei der Leistung von 20 mW und einer Spannungsdifferenz von 1,5V herrscht:
P = U*I
I = P/U
= 13,33mA
t = Q/I = 225s
Es kommen aber 169s raus..
Was mir aufgefallen ist, (was ich auch in einer anderen Aufgabe falsch hatte) ist, dass, wenn ich t=Q/I durch entsprechende Formeln ersetze, dass ich zu folgendes komme:
t = CU^2/P
Damit wäre die Arbeit W= CU^2, was ja für einen Plattenkondensator nicht gilt. Wo muss ich noch etwas beachten in meiner Rechnung, damit ich auf W = 0,5CU^2 komme? Was gebe ich dann für U ein? Die Differenz 1,5V oder 3V?
1 Antwort
Aufgeladen auf U1=3V hat der Kondensator die Energie W1 = CU1²/2
Entladen bis auf U2=1,5V hat der Kondensator die Energie W2 = CU2²/2
Die verfügbare Energie W ist daher W1-W2 = 3,375Ws
Das reicht für W/P = 169 sec.
du weisst einfach, dass eine Leistung 20mW entnommen wird. Der Strom ist irrelevant. Es geht um die Energie!
Und der Strom ist irrelevant, weil er sich stets ändert oder wieso?
in Wirklichkeit ändert er sich wahrscheinlich. Hängt aber von der Schaltung ab. Es ist einfach nicht gefragt. Die Angabe sagt nur etwas über die Leistung aus.
Ach ok danke, ich dachte ich hätte die Differenz beachtet, indem ich die Spannungsdifferenz verwendet habe, aber die Stromstärke wächst bzw. sinkt exponentiell, daher macht meine Berechnung keinen Sinn oder?